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奥基里德
当我年轻的时候
他还是唯一被公认的学童几何学教科书
约当公元前三百年
即当亚历山大和亚里士多德死后不久的几年
生活于亚历山大港
他的几何原本绝大部分并不是他的创建
但是命题的次序与逻辑的结构则绝大部分是他的
一个人越是研究几何学
就越能看出他们是多么的值得赞叹
他用有名的平行定理以处理平行线的办法具有着双重的优点
演绎既是有利的
而又并不掩饰原始假设的可疑性
比利的理论是继承优多克索的
其运用的方法本质上类似于威尔斯特拉斯所介绍的给十九世纪的分析数学的方法
于是就避免了有关无理数的种种困难
然后
欧几里得就过渡到一种几何代数学
并在第十卷中探讨了无理数这个题目
在这以后
他就接着讨论立体几何
并以求做正多面体的问题而告结束
这个问题是被泰阿泰德所完成的
并曾在柏拉图的蒂麦欧篇里被提到过
欧几里德的几何原本毫无疑义是古往今来最伟大的著作之一
是希腊理治最完美的纪念碑之一
当然
它也具有典型的希腊局限性
他的方法纯粹是演绎的
并且其中也没有任何可以验证基本假设的方法
这些假设被他认为是毫无问题的
但是到了十九世纪
非欧几何学便指明了它们有些部分是可以错误的
并且只有凭观察才能决定他们是不是错误
欧几里得几何学是鄙视实用价值的
这一点早就被柏拉图所谆谆教诲过
据说有一个学生听了一段证明之后
便问学几何学能够有什么好处
于是欧几里得就叫进来一个奴隶
说
去拿三分钱给这个青年
因为他一定要从他所学的东西里得到好处
然而
鄙视实用却证明了实用主义是有道理的
在希腊时代
没有一个人会想象到圆锥曲线是有任何用处的
最后到了十七世纪
伽利略才发现抛射体是沿着抛物线而运动的
而开普勒则发现行星是以椭圆而运动的
于是
希腊人由于纯粹爱好理论所做的工作
就一下子变成了解决战术学与天文学的一把钥匙了
罗马人的头脑太过于实际而不能欣赏欧几里得
第一个提到欧几里得的罗马人是西塞罗
在他那时候
欧几里德或许还没有拉丁文的译本
并且在鲍伊修斯约当公元四八零年以前
却乎是并没有任何关于拉丁文译本的记载
阿拉伯人却更能欣赏欧几里德
大约在公元七六零年
拜占庭皇帝曾送给过伊斯兰教哈里发一部欧几里德
大约在公元八百年
当哈伦
阿尔拉希德在位的时候
欧几里得就有了阿拉伯文的译文了
现在最早的拉丁文译本是巴斯的阿大拉德于公元一一二零年从阿拉伯文译过来的
从这时以后
对几何学的研究就逐渐在西方复活起来
但是一直要到文艺复兴的晚期
才做出了重要的进步
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