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回到我们的问题上来
有了以上数学基础
对站台上的人来说
光中的一个时间单位就可以轻松获取了
光从底部反射镜到达顶部反射镜并再次返回所需的时间是二t
首先对t平方求平方根
然后乘以二
就可以得到二t等于二除以c平方减v平方的平方根
在知道火车的速度v
光速c
以及两个镜子之间的距离一米的情况下
该公式就能计算出站台人员观测到的时间单位
对于火车上光中旁的观察者来说
这个过程光仅是以速度c运动了两米
因为距离等于速度乘以时间
所以时间等于距离除以速度
所以光中一个时间单位仅等于二除以c
站台上的人观测到火车上的光钟变慢了
变慢了多少
可以通过以上两个时间单位的比值得出
简单计算表明
光中变慢由系数c除以c平方减v平方的平方根表示
重新整理得到一除以一减v平方除以c平方的平方根
这个常数由希腊字母伽马表示
它的发音为伽马
是相对论中一个非常重要的数值
通过观察可以发现
只要光中速度低于光速
由于v除以c小于一
伽马总是大于一
此外
当光中速度远小于光速时
生活中常见的速度
对驾驶员来说
光速是六点一七亿英里每小时
伽马非常接近一
只有当光中速度与光速可比拟时
伽马才明显偏离
一讲到这里
我们成功确定了对于站台上的观察者
飞驰火车上的时钟变慢了许多
所需相关数学也已讲述完毕
让我们根据情况带入数据看一看
如果火车以三百千米每小时的速度行驶
那么不难发现
v平方除以c平方是一个非常小的数字
零点零零零零零零零零零零零零零七七
继续通过算式
一除以一减零点零零零零零零零零零零零零零七七的平方根等于一点零零零零零零零零零零零零零三九
便得到了时间拉伸因子伽马
不出所料
这是一个微乎其微的影响
在站台上的朋友看来
乘火车旅行一百年
你的寿命只会延长零点零零零零零零零零零零零零零三九年
这个数字略高于十分之一毫秒
然而
当火车以百分之九十光速的速度疾驰而过时
情况就不同了
这时
时间拉伸因子将大于二
也就是说
坐在站台上的人看到移动的时钟的摆动频率不到车站上时钟的一半
这就是爱因斯坦的预言
有点难以置信
不过对优秀科学家来说
能否相信他
要看实验检验
接下来会讨论验证这一结论的实验
但在此之前
我们停一停
进一步思考下刚刚得到的结果
我们坐在光中旁边
从火车上乘客的角度出发
再做一次思想实验
对乘客来说
时钟没有运动
光只是上下运动
这就像我们坐在咖啡馆里看到身边的时钟一样
根据伽利略的说法
光中相对于乘客静止
乘客肯定会看到光中与六点六七纳秒走一个时间单位
心跳一次
他走一点五亿次
与此同时
对站台上的观察者来说
火车上的光钟用了六点六七纳秒多一点的时间来完成一个时间簿
在数过一点五亿次时间单位后
他的心跳略多于一次
在站台上的人看来
它比坐在火车上的乘客衰老的快
这是很惊人的结论
我们刚刚已证明
对于真实的火车来说
其速度远不及光速
这种影响微乎其微
但它确实存在
在一个想象的世界里
火车以接近光速的速度在一条长长的轨道上疾驰
这种效果将被放大
以至于站在月台上的人会感觉到自己变老的快些
在实验室
若要测试到这种否定绝对时间的结果
就需要发展一种方法来研究接近光速运动的物体
因为只有物体接近光速
时间拉伸因子伽马才足以被实验测量到
稍微理想一些
我们寻找一个有寿命的物质来做研究
看看可否通过让它快速运动起来
来延长它的寿命
幸运的是
这样的物质确实存在
科学家对它们再熟悉不过了
事实上
我们本身就是由这些物质构成
它们就是基本粒子
一种非常小的亚原子粒子
宇宙中所有物体的最小组成部分
它们因为小
所以很容易被加速到很大的速度
在本书的后面
我们还会看到很多有关基本粒子的内容
现在
我们给出两个基本粒子
即电子和缪子
电子是构成我们身体的重要粒子
我们应该感激它们
电子参与导电
当他们通过电线时
点亮灯泡
加热烤箱
缪子在许多方面与电子相同
只是质量更大些
科学家并不理解为什么自然界会存在缪子
它更像是电子的副本
却不参与地球和人类的构造
不管缪子存在的原因是什么
他在检验爱因斯坦相对论方面表现非常出色
因为它的寿命很短
而且质量很小
很容易加速到很大的速度
据我们所知
把一个缪子放在身边时
它的寿命大约是二点二微秒
一微秒是百万分之一秒
相比缪子
电子的寿命很长
没有限制
缪子死亡时变成一个电子和一对叫做中微子的亚原子粒子
这里我们只需要知道谬子死亡就可以了
不需要其他额外信息
在纽约长岛有个布鲁克海文国家实验室
实验室内有一台交替梯度同步加速器AGS
这台设备为爱因斯坦理论的验证提供了了不起的实验
上世纪九十年代
布鲁克海文的科学家们制造了这台机器
它们产生一个缪子数
缪子以光速的百分之九十九点九四在十四米直径的圆环上循环
如果缪子在圆环中只能存活二点二微秒
那么他们只能跑十五圈儿
实际上
他们跑了四百圈
这说明他们的寿命延长了二十九倍
达到六十多微秒
实验事实说明
爱因斯坦是对的
他走在真理的道路上
但他的理论能有多准确