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在上一章中
我们讲述了一个富有成效的想法
将空间和时间合并成一个叫做时空的整体
我们找到了时空的根本特性
对整个宇宙来说
事件的时空间距都相同
这种事件兼具的不变性是问题的核心
根据时空本性
我们重新导出了爱因斯坦的理论
但是在推导过程中
我们把宇宙上限速度与光速画了等号
却没有给出证明
本章将探讨光速更深奥的含义
其实我们已经开始了这项工作
在一定意义上掀开了光速神秘的面纱
光速出现在一等于MC平方中
因此在宇宙构造中起到了重要作用
事实上
它在时空理论中没那么与众不同
时空让万物平等
你 地球
太阳和遥远的星系
一切的事物都以相同的时空速度穿行
对光来说
只不过是它的空间运动部分占有了全部的时空速度
因此
光以宇宙上限速度在空间中运动
也就是说
光之所以显得特殊
是因为我们的主观倾向
我们更容易将时间和空间视为不同的事物
那么
为什么光的空间运动占有了全部的时空速度
确实有这么一个理由
它还与我们理解e等于MC平方的目标有密切的联系
e等于MC平方是一个方程
我们一直强调的是
物理学家用方程来表示物体之间的关系
它们既高效又强大
对于e等于MC平方
它表示能量e
质量m和光速c这些事物之间的关系
一般来说
方程中的事物可以代表现实物质
如波或者电子
也可以代表更抽象的概念
如能量
质量和时空间距
正如我们前面看到的
物理学家对方程提出了很严格的要求
他们坚信方程应该对所有人都保持不变
这个要求近乎苛刻
很难永远恪守
若某一天我们不得不打破它的限制
这将给现代物理学带来一场震惊
毕竟自从十七世纪现代科学诞生以来
物理方程的不变性一次次的发挥作用
然而一个优秀的科学家必须承认大自然的威力
它会随时让我们猝不及防
丧失理智
这点被一再证明
然而目前普遍相同的理想还未被打碎
它仍然完好无损
前面这种理想被简单的表述为
物理定律应该由不变量来书写
今天已知的基本物理学方程都满足这一要求
他们以此给出了时空中物体之间的关系
这到底是什么意思呢
什么是时空中的物体
这样讲吧
任何物体都被假定存在于时空中
那么当我们写下一个方程时
例如一个描述物体如何与其环境相互作用的方程
我们必须采用不变量来表达方程的数学形式
只有这样做
方程才能得到每一个观测者的普遍认可
拿一条绳子的长度来举例吧
这个例子应该不错
根据前面所讲
对于一条绳子这个实实在在的东西
它的方程不应该只包含空间长度
我们应该有点野心
去遵循处理时空问题的方法
研究它的时空长度
当然
物理学家生活在地球表面
用方程来表示空间长度和其他类似事物之间的关系更为方便
并且工程师早已证明
这样做就可以处理很多问题
那么
该怎样正确看待一个只使用空间长度或钟表时间的方程呢
对于日常工程问题
相对于宇宙上限速度
物体移动的非常慢
但不全是
我们可以把这些方程看作近似
粒子加速器就是前面遇到过的一个反例
亚原子粒子在加速器中以临近光速的速度做圆周运动
结果寿命得到了延长
如果不考虑爱因斯坦理论的作用
粒子加速器将变得不正常
基础物理学探索基本方程
意思是说
他们研究具有时空普适性对象的数学表达式
旧的空间观导致了一种看待世界的方式
那就是类似于观看舞台剧时
只看聚光灯投射到舞台上的影子
真正的戏剧涉及演员三维的活动
而影子则捕捉的是戏剧二维的投影
随着时空概念的出现
我们终于能够将目光从阴影中移开
有关时空事物的讨论尽管很抽象
但是很有实际意义
我们已经遇到了这样一个在时空中具有数学表示形式的普遍性概念
两个事件的时空距离
然而不止这一个
在挑战一种新的时空事物之前
我们先退后一步
回到日常生活中去认识一下它的三维对应物
读到这里
不难发现
对自然界的合理描述
都会用到距离的概念
距离的特殊之处在于
它只需要一个数字来表示
例如
从曼彻斯特到伦敦的距离是一百八十四英里
从脚底到头顶身高的距离大概是一百七十五厘米
数字后面的词厘米或英里
用来表示计数距离的方式
有了它们
只要再给出一个数字
就可以从曼彻斯特到伦敦的距离给出一些信息
使你能够计算出要加多少油
汽车才能跑完旅程
但是
我们还需要地图来确定出发的方向
否则可能会南辕北辙开到诺维奇去
为了解决这个问题
可以建造一个长一百八十四英里的巨型箭头
把箭头底端放在曼彻斯特
顶端放在伦敦
显然
这个方案异想天开
然而
物理学家常常拿箭头描绘世界
对他们来说
若某个东西既有大小又有方向
那么箭头再好用不过了
摆放巨大的曼彻斯特伦敦之箭
让它指向正确的方向
它才能发挥作用
否则我们还会走错方向
去了诺维奇
箭头既有大小又有方向的意思就在于此
天气预报员给我们展示了应用箭头的另一个例子
在预报中
他们用箭头来说明风向
不断转向的箭头捕捉着风的特性
他们清晰的显示着地图上各点处风的方向和速度
箭头越长
风就越大
这种可以用箭头表示的物理量
物理学家把它们称为矢量
如天气图上显示的风速和巨大的曼彻斯特伦敦箭头
它们只需要两个数字来描述
属于二维矢量
例如
对于四十英里每小时的东南风
天气预报员只需一个二维箭头就可以展示整个过程
二维箭头不能表示空气是向上还是向下移动
以及上下移动的程度
但当我们谈论天气时
也不关注这些
除了二维矢量
还有三维或大于三维的矢量
回到我们从曼彻斯特到伦敦的旅行计划
若旅程的起点是一个老村子
位于曼彻斯特以北的潘宁山上
那我们的箭头必须稍微向下一点
因为轮渡位于泰晤士河的河岸边
几乎与海平面持平
我们生活在三维空间中
里面的矢量用三个数字来描述
讲到这里你可能已经猜到了
矢量也可以存在于时空中
他们用四个数字来描述