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在本书的一开始
我们讲到
爱因斯坦的理论打开了星际旅行的大门
它使我们能够思考星际旅行的可行性
加速到临近光速的速度
人类在有生之年可以抵达仙女座星系
尽管光需要将近三百万年的时间才能抵达那里
这里掩藏了一个悖论
假设有一对双胞胎
一个是训练有素的宇航员姐姐
她开始了人类第一次驶向仙女座的任务
另一个是留在地球上的妹妹
宇航员姐姐相对于地球高速移动
因此相对地球上的妹妹来说
姐姐的生命进程减慢
然而
本书中我们花了很大力气论证
绝对运动是不存在的
这意味着
当别人问你谁在运动
你可以回答
你想谁就是谁
任何人都可以决定自己是站着不动的
是另外一个人相对于自己在宇宙中呼啸而过
对宇航员姐姐也是这样
他可以毫不顾忌的说
他站在自己的太空火箭里
是静止的
是地球高速飞走
因此
相对于姐姐来说
地球上的妹妹衰老的更慢
谁是对的呢
对于这对双胞胎
对方都会比自己老得慢
可能吗
嗯
理论告诉我们必须是这样
现在悖论还没有出现
双胞胎中的一个观察到另一个衰老的慢
只会导致一些信仰的问题
他们是由于你太执着于普遍的时间观念导致的
但是时间不是普遍的
我们已经学到了
所以也根本没有矛盾
如果宇航员姐姐在未来的某一时刻返回到地球
悖论就出现了
当他与地球上的妹妹相遇
会发生什么
显然
他们都比另一个年轻是不可能的
怎么回事
其中一个真的比另一个老吗
如果是
那么是谁呢
答案就在我们对时空的理解中
图八展示了双胞胎在时空中的路径
是用相对于地球静止的时钟和尺子测量的
妹妹留在地球上
她的路径沿着时间轴蜿蜒而行
也就是说
她的时空速度都花在了穿越时间上
另外
宇航员姐姐以接近光速的速度飞去
根据摩托车的比喻
她向东北方向出发
用尽可能多的时空速度
以接近宇宙上限速度穿越太空
如图八所示
在时空图上
姐姐朝接近四十五度方向运动
然而在某个时刻
她转身驶向了地球
如图中显示
她再次以接近光速返回
但这次是朝着西北方向运动
显然
这对双胞胎在时空中在同一点开始和结束
但走的是不同的路径
像空间中的道路一样
时空中两条路径的长度也可能不一样
强调一下
尽管所有观察者都必须就时空中任何特定路径的长度达成一致
但不同路径的长度可以不相同
打个比方
从夏蒙尼到库马约
可以穿越勃朗峰隧道到达
还可以徒步翻过阿尔卑斯山
但两条路的长度不一样
穿过山脉要比穿过隧道走更长的路
在摩托车手时空之旅的例子中
我们已确定
摩托车手手表上的时间提供了一种方法来直接测量它所行驶的时空路径的长度
只需要将流逝的时间乘以c
即可得到时空路径的长度
反过来讲
一旦我们知道了这一对双胞胎所走过的时空距离
就可以计算出双胞胎各自度过的时间
也就是说
我们把这对双胞胎都看成了穿越时空的旅行者
各自手表测量的时间对应着行走的时空距离
重点来了
再看看时空距离的公式
s平方等于CT平方减x平方
你会发现
若沿着x等于零的路径走
时空距离是最大的
任何其他路径都比它短
因为必须减去总是正的x平方的贡献
因此
地球上的妹妹沿着时间轴蜿蜒前行
x接近于零
所以它的时空路径是最长的路径
实际上
这里我们已经得出了另一种表述
地球上的妹妹在时间中以尽可能快的时空速度旅行
所以她年龄更大
讨论到现在
我们的解释都是相对于地球上的妹妹做出的
为了彻底打消疑虑
确信没有悖论发生
我们从宇航员姐姐角度看待这一切
对姐姐来说
地球上的妹妹是一个星际旅行者
而她沿着自己的时间轴蜿蜒前行
似乎悖论又回来了
既然宇航员姐姐相对于他的飞船是静止的
那么他似乎应该以最大的时空速度通过时间
因此
姐姐年龄更大
然而
这里有一个微妙的环节
当我们使用宇航员姐姐的时钟和尺子来测量距离和时间时
距离方程就不适用了
更准确的说
当宇航员姐姐调转宇宙飞船加速时
距离方程就失效了
为什么会失效呢
我们的推理过程不是滴水不漏吗
但是
像宇航员姐姐那样
在一个加速系统中
当使用时钟和标尺进行测量时
时空不变的假设和用来计算时空距离方程的假设都是错误的
就像开汽车时猛踩油门踏板
你被推回座位一样
在飞船加速时
宇航员姐姐也会被推回他的座位上
时空中又有了一个特殊方向
加速度方向
时空距离公式必须考虑到这种力的存在
这是之前公式里存在的漏洞
考虑加速率的时空距离公式太复杂了
我们无法深入探讨它的细枝末节
但是结论很明确
当宇宙飞船掉头时
对宇航员姐姐来说
地球上的妹妹会迅速变老
增加的年岁弥补了妹妹在非加速阶段减缓的年岁
因此不存在悖论
不妨引用一些数字算下加速过程导致的影响
结果令你大吃一惊
如果发射的火箭维持一g的加速度
这样飞船上的人感觉最舒适
他们能在飞船里感受到自己的重量
现在想象这样一段旅程
飞船以遗迹的加速度加速十年
然后以同样的速度再减速十年
接着掉头返回
再以一迹的加速度加速十年
然后减速十年
到达地球
这段路程
太空船上的旅客总共花费了四十年
地球上过去了多少年呢
因为数学只有一点点超出了这本书的水平
我们只给出结果
结果是
五万九千年
一个惊人的五万九千年将在地球上飞逝
阅读本书是一个非凡的旅程
我们希望读者已经进入了时空的世界
我们马上就要前往e等于MC平方
借助时空的概念和时空距离不变性的定义
我们提出了一个简单的非常重要的问题
现实世界里还有其他不变量也能描述真实物体的特性吗
当然
时空距离并不是唯一重要的东西
物体有质量
物体还可以是硬的或软的
热的或冷的固体
液体或气体
物体存在于时空中
有没有可能通过不变性描述世上的一切
这条道路直通e等于MC平方
并产生深远的影响
在下一章你就可以发现