00:00/00:00
外链地址
http://www.eemp3.com/audiofile/902f102985bbd5494e797dd29af71a7d.mp3
点击复制本字幕由TME AI技术生成
世界尽美吗
几乎所有哲学家
科学家如柏拉图
康德
莱布尼茨
牛顿
爱因斯坦等都认为这个世界是至善尽美的
这个世界是对称和谐的吗
这个世界是守恒不灭的吗
这个世界是质简的吗
这个世界是完备的吗
这个世界是一致的吗
这个世界是既完备又一致的吗
这样的猜想其实就是审美
跟审美观有关
其实许多科学家
哲学家都是从审美角度来发展他们的假设和理论的
康德士
莱布尼茨士
牛顿是
爱因斯坦也是
我们先看看爱因斯坦
先从两个公式开始
就是万有引力公式和库伦利公式
我高中的时候就想
这两个公式的结构是一样的
有没有可能统一呢
爱因斯坦也是这么想的
他在广义相对论以后
主要精力就花在统一场论上了
从库伦力到万有引力公式的结构都一样
这不是偶然
爱因斯坦认为上帝是不会治头子的
一定是纯美的
统一的
在相似结构后面应该可以有一个可以统一的理论
只是至死他也没能完成这个猜想的证明
统一场论到底对不对
我们至今也不可知
不完备性定理
有一个不是特别有名的数学家叫希尔伯特
他设想将公理作为数学大厦的地基
然后在此基础上可以推导出宇宙间所有的定理
整个数学就结束了
不再需要做新的研究和发现了
美籍奥地利数学家
逻辑学家和哲学家哥德尔认为这个观点不对
提出了著名的不完备性定理
第一个不完备性定理
每一个强大到足以描述计算的数学系统不是不完备的就是不一致的
第二个不完备性定理
一个一致的数学系统不能证明它自己的一致性
我先讲什么叫完备性
什么叫一致性
完备性
如果我们能够证明一个数学系统中的每一个真实的陈述
我们就说这个数学系统是完备的
一致性
如果我们不能证明一个已经被证明的命题的反面
那么这个数学系统就是一致的
哥德尔的理论简单说就是一个系统不可能同时具备完备性和一致性
可证的一定是真的
但真的不一定可证
哥德尔不完备性定理比较难懂
但他用这个理论还推导出了上帝的存在
哲学家王浩在其著作逻辑之旅
从哥德尔到哲学
书中记录了一份哥德尔的哲学清单
也是很有意思的
不妨来看一看
一
世界是合乎理性的
二
人类理性原则上可以发展的更高
只通过某些技术
三
存在着系统的方法来解决所有的问题
包括艺术等等
四
存在着其他的世界和另外的更高种类的存在者
五
我们居于其中的这个世界
不是我们将要在其中或曾经在其中的唯一的世界
六
有更多可知的先天的东西
目前已知的那些与他们相比少的可怜
七
文艺复兴以来的人类思想的发展是全然可理解的
八
人的理性将在每个方向上获得发展
九
行使权利
形成一门真正的科学
十
唯物主义是错误的
十一
更高的存在者是通过类比而不是通过组合而与其他东西相联系的
十二
概念是客观存在的
十三
存在科学的
精确的哲学和神学
它处理具有最高的抽象性的概念
它对科学来说也是最有成效的
十四
诸多宗教在很大程度上是糟糕的
但宗教也可以理解为宗教本身不是
哥德尔不完备性定理是一个被大家忽视了的重要理论
在当今关于人工智能的争论里很有价值
根据哥德尔不完备性定理可以推导出
所有的人造系统都是有瑕疵的
因此所有的被创造物在灵性智慧层面无法超越创造物
Ai 就是典型的人造植物
Ai 能不能超越人
从知识和力量的角度
超过单体的个人是轻而易举的
但是在智慧的层面无法超越人类
人类的认知和能力有明显的局限
前面我们也讨论到
人类有时空的捷界
在大部分时间
微分方程无解
宇宙有许多区间对我们不开放
人类的认知有边界
悲哀也是一样
有些道理我们能够判别
但机器单纯用一阶工理化系统却无法得知
假如机器可以用非一阶工理化系统
例如实验经验
那也有可能达到人类的水平
人类有一种到达真理的直觉方法
但因为跟计算机式的方法不同
人类可以知道为真的事情
并不受它的定理限制
从哥德尔不完备性定理可以有一些引申推理
关于数学和我们的宇宙
有一些深层次的基本真理我们永远无法解开
并非逻辑上不完整
只是还没有找到理解的工具和方法
这也许就是造物主给我们的另一个结界