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为了简化台球碰撞问题
我们只考虑台球
而忽略摩擦力的影响
即便如此
知道球在碰撞前的质量和速度
只采用动量守恒
也计算不出台球碰撞后的速度
动量守恒定律很有意义
但并非万能
对此
我们需要引入另一个非常重要的守恒定律
我们首先回忆动量守恒的重要思路
运动物体可以用动量矢量来描述
物理学家提出
在任何时候
所有动量矢量之和都保持不变
动量的这种守恒特性引起物理学家的极大兴趣
如不采用动量这个词
表述起来就更别扭了
总不能说守恒的箭头吧
本书一开始就揭示
在物理学中
守恒量很常见
也很有用
你掌握的守恒定律越多
在解决问题时就越容易找到办法
在所有的守恒定律中
有一个更为突出
因为它有着广泛的用处
在十七到十九世纪漫长的研究过程中
工程师
物理学家和化学家慢慢的发现了它
它就是能量守恒定律
首先
能量比动量更容易理解
和物体拥有动量一样
物体也拥有能量
但能量与动量不同
它没有方向
看起来它更像温度
一个数字就足以说明它
那么
什么是能量
怎么定义它
又怎么测量
对于动量
回答这些问题很容易
动量矢量方向指向运动方向
长度等于质量和速度的乘积
相比动量
能量就不太容易确定了
它可以伪装成许多形式
不过我们已经清楚一条规则
即能量的总和保持不变
任何过程
任何情况都是这样
诺特再一次给出了更深刻的理解
能量守恒深层原因是物理定律不随时间而改变
显然
这不能简单的理解为什么也没有发生
这样理解就太简单了
相反
这意味着
如果麦克斯韦方程组此时成立
那么以后也应该成立
麦克斯韦方程组是这样
爱因斯坦的假设也是这样
任何基本的物理定律都是这样
和动量守恒一样
起初能量守恒也是通过实验发现的
在工业革命历史长河中
能量守恒的发现是一个蜿蜒曲折的过程
它的起源与许多实验科学家的工作相关
在追求工业发展的过程中
这些实验科学家发现了各种现象
有机械的
有化学的
如巴伐利亚不幸的拉姆福德伯爵
本名本杰明
汤普森
一五七三年生于马萨诸塞州
他的工作就是为巴伐利亚公爵制作大炮
在钻孔时
他发现金属大炮和钻头变热了
并正确推测出是钻头的转动通过摩擦转化成了热量
蒸汽机恰好相反
在蒸汽机中
热量转化为火车车轮的转动
看来
热和转动这些看似不同的量可以互换
因此可以很自然的想到一个统一的量把它们联系起来
这个量就是能量
拉姆福德不幸之处在于
他娶了安托万
拉瓦西的遗孀
拉瓦西是另一位伟大的科学家
在法国大革命中被送上了断头台
当时
拉姆福德误以为他会像对待拉瓦西那样对他
为他尽职尽责的记笔记
像一个十八世纪的模范妻子
温顺贤良
事实并非如此
库尔特
门德尔松写有一本精彩的书绝对零度的探索
低温物理趣谈
在书中
他揭示了事实真相
书中写道
拉瓦西夫人只是顺从于拉瓦西钢铁般的意志
他还给拉瓦西带来了地狱般的意活
本书写于一九六六年
书中有许多译文趣事
但我们更关注能量守恒这件事
能量因为守恒才变得更有意思
若上街去问人什么是能量
可能会有些合理的回答
但大多情况下是时髦的无稽之谈
能量是一个经常使用的词
在日常用语中有着丰富的含义
因此必须明确指出
能量有一个精确的定义
他跟莱依县水晶疗愈死后的生命或转世无关
相反
对一个明智的人来说
能量可能存储在电池中
他在那里等待着
直到有人搭建好电路
它还可能是运动的一个量度
速度快的物体含有的能量比速度慢的物体多
也许海洋或风中储存的能量也是不错的例子
或者
你可能曾了解到较冷的东西
比较冷的东西含有更多的能量
再者
发电站内巨型飞轮里的能量不断被投放到国家电网中
以满足人们对能源的急迫需求
同样
能量还可以指从原子核内释放出来的核能
生活中我们会遇到许多能量形式
以上只是其中的一些
物理学家对这些能量进行量化
并确保任何物理过程中总能量保持不变
实现能量的收支平衡
让我们回到台球碰撞的例子
看看能量守恒在这个简单的过程中所起到的作用
碰撞前
每个台球都会因其运动而具有一定的能量
物理学家称这种能量为动能
在牛津英语词典中
运动的一词被定义为由于运动或由运动产生的
因此动能这个名字很恰当的描述了类似于台球运动的能量
之前我们假设质量相同的球一开始以相同的速度运动
由于动量守恒
两球碰撞后将以相同的速度向相反的方向运动
现在仔细观察
不难发现
碰撞后反向运动的速度比撞击前的要慢一点
原因是在碰撞过程中
部分能量被耗散了
其中最明显的耗散是由声音引起的
当两球碰撞时
他们搅动周边空气分子形成的搅动传导到我们耳朵里产生声音
结果导致一部分能量泄露出去
分给台球的能量便减少了
知道动能的数学表达式会有所帮助
但对于阅读本书来说
并不是必不可少
实际上
完成这段旅程
我们不需要知道如何量化不同形式的能量
当然
对于读过高中程度科学的人来说
动能的表达式e等于二分之一MV平方已深深的烙在脑海中了
但在这里
更重要的是
要认识到能量只需要一个数字来量化
要认识到系统的总能量始终保持不变
现在让我们回到正题
我们已经引入了动量
它是一个由箭头描述的量
并且和能量一样
它还是一个守恒量
这一切看起来都很好
却暗藏困难
因为前面所讲的动量
只是日常经验中的三维矢量
它的方向反映物体运动的方向
物体在空间中可以向任何方向运动
相应的
动量可以指上
指下 指东南
或是指向空间中的任何其他方向
然而
把空间和时间孤立起来的倾向是错误的
这是我们上一章重点揭示的
因此
我们需要指向时空的四维箭头
否则将永远无法建立满足爱因斯坦要求的基本方程
我们重申一下
基本方程应该根据时空中的事物建立起来
而不是根据空间或时间中的事物
因为空间或时间中的事物有主观成分
这种主观性是指物体在空间中的长度和两个事件之间的时间间隔
随着观察者的改变而改变
同样
传统的动量也具有主观性
它是指向空间某处的箭头
究其根本
对时间的偏见导致了这一切
那么
时空的概念是否预示着旧的物理学基本定律的崩溃呢
的确如此
时空结构播下了摧毁它们的种子
同时展现了新的方向
它表明
我们需要找到一个不变的量
用来取代旧的三维动量
关键是要记住
这个不变量确实存在