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在前面的章节中
我们紧随历史领略了相对论的来龙去脉
一路走来
我们的思考与爱因斯坦当初发现相对论时的思索相差无几
回想一下
不得不承认
空间不是上演生活琐示的大舞台
时间也不是恒常流失的时间
相反
我们逐步认识到
时空是可伸缩的
是依赖于观测者的
也就是个体化的
不再有一个大钟能放之四海皆准
它被推倒了
被抛弃了
传统空间的命运也是如此
我们之所以认为它是包裹着生活的大盒子
只是因为这样做能让我们更便捷
更快速梳理身边的事情
空间也只是一个空间意识
一个想象的网格
套在运动的物体上
赋予它们位置
这样
危险的捕食者被避开
食物被轻易获取
人们以此在危险的环境中生存下来
并做出富有挑战性的事情
数百万年来
空间意识被自然选择强化
最终深深扎根于大脑的深处
尽管如此
我们仍没有理由认为这种模型应该对应着什么东西
别忘了
我们总是戴着有色的眼镜看待这个世界
然而
我们迈出了重要的一步
我们接受了灯火阑珊中法拉第长凳上的实验
接受了麦克斯韦对实验的总结和解释
我们相信了科学
并拒绝了那个两百万年来一直支撑祖先生存和繁荣的时间和空间意识
无论它多么舒适
多么深的扎根于人类的心灵深处
并被逐步强化抛弃
我们祖先赖以生存的空间意识会让人困惑
眩晕
迷失方向
但随后便是茅塞顿开
世界再次豁然开朗
科学带着无比的欢乐
如果你已经困惑不已
不要急
最后
本书会帮你开启顿悟之门
本书的目的不是讲述相对论发现的历史
而是找到一个最具启发性的方法来呈现时间和空间的理论
这样看来
只讲历史不是最好的选择
现在离爱因斯坦的革命性创举已经有一个多世纪了
回望这段时光
我们发现一种更深刻的方法来思考时间和空间
与其深入挖掘老师的教科书的观点
不如我们从空白的画布上重新开始
跟随明可夫斯基
领悟他的智慧
在他看来
时间和空间并非独立的
他们要合二为一
我们需要跟随他画出一幅优美图画
e等于mc平方就藏在里面
让我们开始新的旅程
不用数学公式
只借助画图和概念等几何语言
就可以构建爱因斯坦的理论
这一方法的核心是三个概念
不变性
因果关系和距离
对非物理专业的读者
前两个词会比较陌生
相比而言
第三个词较为常见
但需要做些微妙处理
不变性是现代物理学的一个核心概念
请停下阅读
抬头看看眼前的世界
然后转身
再向后看看
虽然地方不同
房间看起来不一样
但自然法则在每处都是一样的
东南西北
无论你面向哪个方向站立
重力都一样
它让你站在原地
不管伦敦
洛杉矶还是东京
无论哪个城市
电视都能工作
汽车都能发动
这些例子都体现了不变性
这样看来
不变性有点显而易见
不过如此
但是
若把不变性强加到科学理论上
那将卓有成效
刚才的例子就包含两种形式的不变性
面对不同的方向确定自然法则
那么自然法则不会随旋转而改变的要求称为旋转不变性
从一个地方移动到另一个地方
定律不随着平移改变的要求称为平移不变性
这些要求看似微不足道
在艾米
诺特的手中却有惊人的力量
诺特被爱因斯坦称为数学史上最重要的女性
一九一八年
诺特发表了一个定理
揭示了不变性和物理量守恒之间的深层关系
在谈论物理学中的守恒定律之前
让我们先看看诺特的深刻结论
例如
朝不同方向看世界
如果自然规律在各个方向保持不变
那么就有一个守恒量
这个守恒量叫做角动量
对于平移不变性
有一个守恒量叫做动量
这些结论非常重要
为什么呢
让我们跨过尖色的字眼
拿一个有趣的物理事实来说明它吧
月球每年都会远离地球四厘米
让我们揭示其中的原因
发挥想象力
若假定月球悬在空中一动不动
由于月球引力的作用
正对月球的海面会向上凸起一些
地球就会每天经过凸起
在这个凸起下面自转
这便是潮汐形成的原因
潮汐在水和地球表面之间产生摩擦
减慢着地球的自转速度
潮汐对地球自转的影响微乎其微
但可以通过地球日测量出来
实际上
地球日正逐渐延长
大约每世纪增加千分之二秒
若用物理学家的话来说
那就是由于潮汐
地球的角动量随时间推移而减少
因为物理学家用角动量衡量旋转速率
根据诺特的理论
因为世界在每个方向上都是一样的
更准确的说
自然法则在旋转变换下是不变的
所以角动量是守恒的
也就是总的旋转的量保持不变
那么
地球因潮汐摩擦而失去的角动量去哪里了呢
答案是月球
具体来说
月球在其绕地球的轨道上
通过加速补偿了减慢的地球自转
并且这种加速使月球稍微远离地球
也就是说
为了确保地球和月球系统的总角动量守恒
月球必须上升到更高的月球轨道上
以补偿减慢的地球自转
事实确实如此
奇妙无比
月球这颗硕大的球体
每年远离一点
恪守着角动量守恒的规律
意大利小说家伊塔洛
卡尔维诺觉得这美妙无比
还因此写了篇短篇小说月亮的距离
在小说中
他想象了一个遥远的过去
某个先辈每天晚上乘船横渡大洋
与月亮相遇
借助梯子便爬上了月球
然而岁月流逝
月亮慢慢远离大地
直到有一天晚上
梯子的长度不再足够长
矮月亮的人不得不做出选择
要么永远困在月球上
要么回到地球上
在卡尔维诺的手中
这一奇幻的浪漫故事有不变性概念的影子
暗含着不变性与物理量守恒之间的深刻联系
不变性对现代科学非常重要
这值得一再强调
因为物理学的核心是构造一个普遍适用的知识框架
其中的规律绝不是一些毫无根据的浅薄意见
物理学家的目的是揭示宇宙的不变性
这些不变性使他们能够像诺特一样
获得对世界的真知灼见
然而
发现不变性绝非易事
因为大道至简至美
却深藏不露