00:00/00:00
外链地址
http://www.eemp3.com/audiofile/ad7af9cd6c14527d7548ba6755d4afd6.mp3
点击复制本字幕由TME AI技术生成
我们曾给了一个起床和在厨房吃早餐的简单例子
用到了空间距离和时间间隔的概念
床和厨房之间的空间距离是十米
这样说没问题
如果说从起床到吃完早餐的时间距离是一小时
听起来就比较奇怪了
这不是我们平常思考时间的方式
我们不习惯用这种几何学的语言
我们宁愿说
从我起床到吃完早饭过去了一个小时
我们不会说
从我起床到在厨房坐下来
十米过去了
空间就是空间
时间就是时间
日常谈话中绝不能把两者混为一谈
然而现在我们恰恰需要把两者混合在一起
因为这可能是麦克斯韦和爱因斯坦重建事务秩序的唯一方法
让我们带着这个任务继续下去
看看会得到什么结论
这可能是本书中最难懂的部分
因为这里用到了大量的抽象思维
这在日常生活中很少使用抽象思维赋予科学力量
也给他带来了艰涩的坏名声
幸好
在电场和磁场的讲述中
我们已经有了抽象概念的经验
将空间和时间合并在一起
这个抽象过程可能就不再具有挑战性了
当说到时间距离时
时间被视为一个额外的维度
我们曾经接触过三d这个词语
它是指上下
左右和前后等空间的三个维度
为了定义时空距离
我们试图把时间加到维度的框架中
这实际上是在创建一个四维时空
时间维度与空间维度有所不同
人们可以在空间中自由行动
在时间中却只能勇往直前
但这不算是障碍
把时间看作另一个维度
是一种抽象的飞跃
我们不得不这样做
这话听起来让人困惑不解
我们需要发挥想象力
去感受一下一个二维生物的世界
作为一个二维生物
你只能向前
向后
向左和向右移动
你从来没有经历过上下起伏
你无法在平坦的世界里理解第三个维度
除非你是一个数学爱好者
乐于接受第三个维度
你仍然可以通过数学来理解脑海中无法想象的额外维度
四维空间对人类来说也是这样
但随着本书内容的展开
把时间看作另一个维度就不会那么别扭了
要知道
刚到曼彻斯特大学准备学物理的大学生
学到这个观点时
也会困惑很久
第一次遇到难的概念就能把它消化掉的人很少
概念在慢慢使用中变得清晰
用道格拉斯
亚当斯的话来说
不要惊慌
下面我们轻松一会儿
认识一下事情的发生
这非常平常
如我们醒来做早餐
吃早餐等等
我们将事物的发生称为时空中的事件
时空中的事件可用四个数字来唯一的表示
它们是
三个空间坐标
用来描述事情发生的地点
一个时间坐标
用来描述事件发生的时间
空间坐标可以使用任何旧的测量系统来确定
例如用经度
纬度和高度来表示地球附近发生的事情
这样
你在床上的坐标可能是北纬五十三度二十八分二点二八秒
西经二度十三分五十点五二秒
海拔三十八米
同样
时间坐标是用一个时钟来指定
因为时间不是普遍的
需要说清楚是谁的时钟
当闹钟响了
你醒来时
可能是格林尼治标准时间早上七点
以同样的方式
四个数字可以唯一的定位时空中的任何事件
请注意
这些坐标是由特定的坐标系确定的
都是相对于穿过英国伦敦格林尼治的一条线来测量的
一八八四年十月
这项公约由二十五个国家商定
其中反对的是圣多明各
法国弃权
但选哪个坐标系没有什么特别要求
选择什么样的坐标系
结果没有什么差别
这一点很重要
早晨醒来是一个事件
我们把它看作我们时空中的第一个事件
把吃完早餐看作第二个事件
回想一下之前的说法
两个事件的空间距离是十米
时间距离是一小时
为了准确起见
需要这样表述
我用卷尺的两端连接床和桌子
测量了床和早餐桌之间的距离
我用床边的闹钟和厨房里的闹钟测量了时间间隔
别忘了
这些时间距离和空间间隔并不是普遍的
我们没有与其他人形成共识
坐飞机飞过你家的人就会认为你的闹钟慢了
你的床和早餐桌之间的距离缩小了
是否还记得
我们的目标恰恰是在时空中找到一个大家都能达成一致的距离
关键问题来了
如何用十米和一小时构造一个具有不变性的时空距离
针对这个问题
我们需要小心谨慎
就像地球表面上的距离一样
很可能会放弃欧几里德几何
计算时空距离
首先要解决单位的问题
时空距离的单位是米
时间距离的单位为秒
怎么将两者结合起来呢
这就像把橘子和苹果相加
毕竟它们不是一样的东西
然而
距离和时间可以通过v等于x除以t相互转换
距离可以转换成时间
时间也可以转换成距离
对上面的式子做点小转变
就可以把时间写成t等于x除以v
或者把距离写成x等于VT
也就是说
距离和时间可以通过速度相互转换
这里引入一个速度c作为标准速度
这样只要用标准速度乘以时间间隔
就可以用米做单位来表示时间了
在以上推理过程中
我们没有限定这个速度的具体数值
因为还没有理由确定它的实际值
这种时间和距离互换的技巧在天文学中非常常见
例如
我们到恒星或星系的距离
通常是以光年来衡量的
也就是光在一年内所经过的距离
光年是一个以年为单位的距离
我们已经习惯了这样的用法
不难看出
在天文学中
校准速度就是光速
这又进了一步
使时间间隔和距离间隔具有相同的表示形式
例如
它们都可以以米
英里
光年或诸如此类的方式给出
图四显示出了时空中的两个事件
他们用小十字表示
现在最重要的事情是找到一个规则来计算这两个事件在时空中相距多远
看这张图
给定其他两边的长度
我们想知道斜边的长度
为了更精确一点
我们把三角形底边的长度标记为x
高度标记为CT
这意味着两个时间在空间上相距x
在时间上相距CT
因此
参照前面的例子
x等于十米是从床到餐桌的空间距离
t等于一小时是时间上的距离
我们的目标是回答给定x和CT
斜边s是多少这个问题
到目前为止
因为c是任意的CT可以是任何数值
所以我们仍得不出答案
继续前进