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麦克斯韦方程组具有相当复杂的数学形式
但本质上发挥了同样的作用
例如
如果你不需要看指南针
那只需根据这组方程就可以知道通电电线附近指南针指针的偏转方向
更神奇的是
他还揭示了物理量之间的深层联系
这些联系一般从实验结果中是看不出来的
这加深了人们对自然的理解
法拉第描述的电场和磁场是麦克斯韦数学方程组表达的核心
麦克斯韦不得不用场的语言写下他的方程式
因为这是将法拉第及其同事观察到的所有电磁学现象整合到一个统一方程组的唯一方法
与勾股定理描写三角形边场之间的关系一样
麦克斯韦方程组给出了电荷
电流以及它们产生的电场和磁场之间的关系
让场走向舞台
并占据舞台的中心
是麦克斯韦的天才创举
比如
如果你问麦克斯韦
为什么电池会使电流在电线中流动
他会回答道
因为电池会在电线中产生电场
而电场驱动着电流流动
或者
如果你问他
为什么指南针在磁铁附近偏转
他会回答道
因为磁铁周围有磁场
是磁场导致了指南针偏转
如果你问他
为什么移动的磁铁会导致电流在线圈内流动
他会回答说
线圈内有一个由不断变化的磁场产生的电场
是这个电场使电流流动的
每一种截然不同的现象的解释
都可以追溯到电场和磁场或者磁场之间的相互作用
物理学中经常引入新的统一概念
给许多不同的
表面上不相关的现象一个更简单和更令人满意的解释
这是科学成功的密码
麦克斯韦给了所有电磁现象一个简单统一的图像
也就是说
它使得法拉第及其同事的所有开创性的实验都能够被预测和理解
但这一点就是一项了不起的成就
但麦克斯韦在构造方程的过程中发生了很了不起的事情
他在方程中加入了一个没有实验强制要求的额外部分
因为在他看来
完全有必要使他的方程在数学上保持一致
这句话是对现代科学方法的一个最深刻
最神秘的见解
经验表明
物体的运动可由基本的数学定律预测
这些定律不比毕达哥拉斯计算三角形性质时所用的多多少
一九六零年
诺贝尔奖得主
物理理论学家尤金
维格纳写了一篇题为数学在自然科学中的不合理有效性的著名文章
他在文章中写道
自然规律的存在是完全不自然的
对他们
人所能够发现的要少得多
经验告诉我们
自然界拥有规律
事物按照规律运行
数学是表述这些规律的最精妙语言
这允许我们利用数学的一致性
并结合实验结果去书写物理规律
在科学史上
这样的例子屡见不鲜
在本书的故事中
类似的情况也时有发生
确实如此
这为宇宙增加了更多的奥妙
让我们从对数学方程的分析中出来
回到故事中来
为了寻求数学的一致性
麦克斯韦在描述罗盘指针偏转的方程式中加入了额外的一项
它称之为位移电流
对于法拉第的观察
位移电流是没有必要的
也就是说
无论方程有没有位移电流
实验数据都可以被预测
然而
通过简单增加这一项
麦克斯韦优美的方程式所给出的远不止起初电动机的工作原理
这是超出它的预期的
有了位移电流
电场和磁场之间就产生了深刻的联系
具体来说
新的方程可以通过变换给出一个波动方程
这种方程描述波的运动
如声音在空中传播
海浪向海岸靠近等
麦克斯韦对法拉第实验有关电线和磁铁的实验的数学描述
预言了某种波的存在
这是出人意料的结果
但是
与海浪是在水中传动的扰动和声波是空气分子的运动不同
麦克斯韦的波包含震荡的电场和磁场
这些神秘的振动场是什么呢
随着法拉第在导线中产生电流
就会有一个慢慢增强的电场产生
同时导线周围也会产生磁场
法拉第观察到导线附近罗盘指针发生偏转
按照麦克斯韦的说法
是变化的电场产生变化的磁场
法拉第还告诉我们
推动磁铁穿过线圈
线圈周围磁场发生变化
就会伴有电场产生
同时在导线中产生电流
按照麦克斯韦的说法
是变化的磁场产生变化的电场
现在
假如移除电流和磁铁
那就只剩下场本身了
这时
一个变化的场产生另一个
彼此起伏
相互交替
麦克斯韦的波动方程描述了这两个场是如何震动着联系在一起的
他们还预测到
这些波必须与特定的速度传播
这一速度由法拉第测量的物理常数确定
声波的波速大约是三百三十米每秒
比客机只快一点点
声波在空气中传播
声速是由空气分子之间相互作用决定的
它随着大气压力和温度的变化而变化
压力和温度分别反映了空气分子之间的间距和碰撞速度
麦克斯韦还预言了电磁波的波速
它等于电场和磁场的比值
这个物理量很容易测量
比如磁场强度可由两个磁铁间的相互作用力来确定
本书中会经常出现力这个词
它是指推拉物体时
推拉的强度可以被测量和量化
理解世界如何运作
显然也要理解力的产生机制
此外
当两个物体充电后
电场强度也可以通过测量这两个带电物体间的力来简单确定
你可能不经意间就遭遇了一个充电过程
比如一个干燥的日子里
当走过尼龙地毯后
手抓金属门把手去开门时
你会被电一下
电子经过摩擦从地毯传到鞋底
然后制造了这场令人不快的开门事件
和法拉第实验中的现象一样
你一旦带电
就与门把手之间产生了电场
它在你手抓门把手时产生电流击中你
通过以上简单的实验
科学家测量了电场和磁场的强度
然后依据麦克斯韦方程组
通过强度的比值给出波的速度
那么
法拉第的实验测量和麦克斯韦天才般的数学演绎给出的电磁波波速是多少呢
我们来到了故事的第一个关键节点
这个关键点展示了为什么物理学是一门美丽
强大又深刻的学科
麦克斯韦的波以两亿九千九百七十九万两千四百五十八米每秒的速度传播
令人意想不到的是
这就是光速
麦克斯韦偶然发现了光的本质
电磁场以一个可测量的速度
使用一个线圈的电线和磁铁
穿越黑暗
进入眼睛
让你看到了周围的世界
麦克斯韦方程组打开了大门
让光进入我们的故事
它的重要性丝毫不亚于爱因斯坦的发现
我们将在下一章讲到
两亿九千九百七十九万两千四百五十八米每秒
这一特殊的恒定速度曾促使爱因斯坦抛弃绝对时间的观念
细心的读者会感到疑惑
或者认为得出以上的结论略显仓促
根据第一章的内容
没有参照物的速度显然是没有意义的
麦克斯韦方程组没有涉及任何参照物
在麦克斯韦的方程组中
光速是电场和磁场强度的关系
是一个常数
这一优美的方程组没有包含波源或接收器的速度
虽然麦克斯韦和他的同时代人认识到这一点
但他们并不为此担忧
因为当时大多数科学家并非全部相信包括光波在内的所有波都必须在某种介质中传播
因此对光波来说
一定有某种真实存在的东西起到介质的作用
因此
他们是法拉第式的实用主义者
对他们来说
波动需要物质的支撑才能发生
例如水波只能在有水的情况下存在
声波只能在空气或其他物质中传播
但肯定不能在真空中传播
在太空中
没有人能听到你的尖叫
其他人正在听的歌