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现在我们回到手头的任务上来
既然量子理论定义了游戏规则
那么我们就不得不谈谈电子厂
但是
在明确场
并布置了场的类比地形后
我们还没有完全把它讲完
量子领域的数学还潜伏有一个令人惊讶的问题
他们的描述有多余的地方
对地形上的点
无论是山峰还是峡谷
数学表明
我们必须指定该点的场值
比如在地形类比中的海拔高度
这个场值对应着在该点发现粒子的概率
除了指定场之外
数学还要求我们必须指定该点处一个称为场的相位的量
最简单的相位图像可能是带有一个指针的表面或表盘或仪表
指针指向十二点
对应一个相位
指针指向十二点半
对应另一个相位
想象一下
在电子场地形中
每一个点上都放置一个微小钟面
每个钟面显示所在区域的相位
当然了
这些不是真正的钟表
他们不测量时间
早在格拉肖夫
温伯格和萨拉姆之前
相位就已经被量子物理学家所熟知
嗯 除此之外
量子物理学家也普遍相信
不同点之间的相对相位很重要
但相位的实际值并不重要
比如
若把所有的小时钟拨快十分钟
什么也不会改变
重要的是
每个时钟必须拨相同的量
若忘记一个
那么将会得到一个不同的电子场
因此
这个世界的数学描述有它多余的地方
一九五四年
在格拉肖夫
温伯格和萨拉姆建立标准模型的前几年
在布鲁克海文实验室
共用一间实验室的两位物理学家杨振宁和罗伯特
米尔斯就在思考相位冗余可能带来的重大意义
当人们无缘无故的摆弄想法时
物理学往往会因此取得进展
杨和米尔斯当时就做着这样的事情
他们很好奇
如果大自然根本不关心相位的话
会发生什么
也就是说
他们搞乱了相位
摆弄了方程
以便找出可能的结果
这事听起来很奇怪
但如果真让几个物理学家闲坐在办公室里
他们一定会干这种事情
现在回到场的地形类比中
这好比走在场中
随意拨动着小时钟指针的场景
这看起来很简单
但是你不能这样做
这不是大自然的一种对称
具体的讲
让我们回过来看看主方程的第二行
划掉所有的WB迹象
这样我们得到了可以想象的最简单的粒子理论
粒子就在那里
从不发生相互作用
如果我们突然拨动小钟面
这方程的这一小部分肯定不会保持不变
光看方程
这一点是看不到的
杨和米尔斯知道这一点
但他们更加执着
他们问了一个很棒的问题
我们怎样才能操作这个等式
使它保持不变
答案很神奇
我们必须精确的往主方程中加入刚才删除的项
没有别的办法
这个操作魔法般的得到了传递力的媒介
刹那间
一个没有任何相互作用的理论蜕变成一个能够描述我们真实世界的理论
主方程不关心钟面或仪表上的值
这就是我们所说的规范对称性
然而
规范对称性限制了我们的选择
规范对称性必然导致主方程
也就是说是世界丰富多彩的力来源于自然所遵守的规范对称性
还需要多说一点
杨和米尔斯开创了这个局面
但他们的工作兴趣主要是数学
这个工作在粒子物理学家找到基础理论适用的粒子之前就已经完成了
正是格拉肖夫
温伯格和萨拉姆明智的接受了他们的想法
并用它来描述现实世界
我们看到了主方程
支撑标准模型的方程的前两行是如何写出来的
我们了解了其适用范围和内容
此外
我们也看到了它不是什么特别的
相反
我们在规范对称性下不可避免的导出它
既然我们更好的理解了这个重要的方程
我们就可以回到最初引导我们的任务上来了
我们的任务是搞清楚自然法则允许质量和能量可以在多大程度上相互转化
当然
答案就在主方程中
因为他给出了规则
但是还有一种更有吸引力的方法来搞清楚这回事
同时解释粒子是如何相互作用的
这种方法设计一种图形
他们最初是由理查德
费曼引入物理学中的
当两个电子相互靠近时会发生什么
两个夸克呢
中微子靠近反中微子呢
等等
这些粒子将以主方程精确规定的方式发生相互作用
两个电子因带有相同的电荷相互排斥
电子和反电子会阴带相反的电荷相互吸引
这些物理知识都在主方程的前两行中
而所有的这些都可以总结为几条规则
并且这些规则可以形象的画出来
这确实是一件非常简单的事情
虽然搞清楚细节需要多些努力
我们将坚持基本规则
再看看第二行
主方程包含两个可赛合剂的项
是唯一与夸克相互作用相关的部分
该项表明两个夸克通过强力产生相互作用
主方程揭示了两个夸克场和一个交子在时空中的一点产生相互作用
他还揭示了这是他们产生相互作用的唯一方式
因此
这一部分的主方程告诉我们
夸克和骄子是如何相互作用的
一旦理论具有了规范对称性
这一切都被准确的规定好了
我们别无选择
费曼意识到所有基本相互作用本质上都是这样简单的
他为理论允许的可能相互作用绘制了图
图十四展示了粒子物理学家绘制的夸克交子相互作用图
图中曲线代表交子
直线代表夸克或反夸克
图十五给出了标准模型允许的其他相互作用
这些相互作用来自主方程的前两行
不用担心图中的细节问题
我们通过图想说明的是
这些相互作用可以被写出来
并且数量有限
光的粒子
光子用符号伽马表示
而w粒子和z粒子用它们本身进行标注
六种夸克一般标记为q
中微子显示为缪
三种带电氢子
电子
缪子和套子标记为l
反粒子通过在相应的符号上画一条线来表示
这样就简洁多了
粒子物理学家常把这些图称为相互作用顶角
你可以把这些顶点串起来
形成更大的图
每一个图都表示自然界中发生的过程
相反
如果一个过程不能用这样的图像刻画
那么这个过程就不会发生