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今天我们来解读一本密码学书籍
书名是码书
副标题式解码与编码之战
书名里的代码指密码
数世纪以来
密码故事总是令人着迷
而它却总是和阴谋诡计
寻宝间谍等传奇故事联系在一起
编码和解码就像是盾牌和长矛一样
防御和攻击构成了密码学
数千年来
语言 数学 通信
物理
计算机等各种学科都在这场战争中投入到了战争中
编码和解码之战
同样是知识武器之争
这本书讲述了每一个时代密码的诞生和破解
以及密码背后的智慧和不同寻常的秘密
这本书的作者西蒙
辛格是一位著名的科学作家
曾经的BBC节目制作人
他的纪录片费马大定理获得了英国电影学院奖
同名科普书也成为了畅销书
今天要讲的是马叔的另一本畅销书
同时也是BBC系列专题片
以保密科学为基础而赢得世界声誉
接下来
我将从书写时代
无线电时代
计线机时代
量子时代这四个时代开始
嗯 第一轮
书写时代
有了文字
信息就有了保密的需求
人们想要秘密的交流信息
只能将信息隐藏起来
世界各地的人都发明了各种各样的隐秘手段
比如用隐形墨水在一张白纸上写字
或者用蜡丸把信息吞下去
波斯有一种奇怪的方法
那就是先把信使的头发剃光
然后在头发上写下自己的信息
然后再把密令发出去
等他见到收信人
把头发剃光
给别人看一眼
任务就完成了
这种隐匿之法有一个很大的弱点
那就是一旦被发现
内容就会暴露
这就是密码的由来
密码的目的是把信息翻译成无法理解的文字或符号
信息加密有两种必要条件
一种是算法
一种是钥匙
算法是指加密规则
如果是只解密码的特定字母和
比方说有一串密码ABC
要破译它
必须同时找到算法和
如果是算法
那就是用一个字母代替另外三个字母
比如a对应字母DB
对应OC
字母g
所以这个密码就是dockdog
密码学有一条无可辩驳的真理
那就是钥匙比算法更重要
通常情况下
敌人拦截加密信息的时候
十有八九能够猜到他的算法
但想要猜到钥匙
却是一件非常困难的事情
我们稍后要讨论的每一个时代的密码站
都围绕着寻找钥匙展开
历史上最成熟的密码技术就是这个例子
这种经典密码被称为替代密码
早在凯撒大帝时期就已经开始使用了
你可以任意对应二十六个字母来生成钥匙
虽然操作简单
但是安全性相当高
如果每秒钟都能检测一次
那就是宇宙寿命的十亿倍
凭借着简单和坚固的特性
替代式密码在公元一世纪到十世纪之间的一千多年里风头正盛
但是最终
这个密码被阿拉伯人发现了
他们发明了一种叫做频率分析的武器来破解替代密码
这是一种突破语言结构的武器
首先
字母出现的频率也不一样
比如英文中出现频率最高的字母就是一
如果出现频率最高的字母j
那就说明这个人就是一
举个例子
英文字母中只有a和i两个字
如果在密码中
字母x是单独出现的
那么很有可能是aa或者i的替身
第二
字母之间有一种特殊的组合关系
比如密码中出现了两个相同的字母
那么你可以考虑十一
o这个常用的组合
而不是XXYZ
而且在英文中经常出现定冠词
如果密码纹理中出现了三个字母
那么很可能代表着TH一
简单来说
只要分析一下密码的出现频率和语言结构
就可以破译密码了
强大的频率分析法不仅公攻破了密码防御阵地
也变了了王王的生死存亡和国家命运
双方的争斗在整个欧洲都引起了轩然大波
十六世纪
苏格兰的玛丽女王在宫廷斗争中战败
被囚禁了起来
她和追随者们通风报信
策划了越狱和刺杀英格兰女王伊丽莎白的阴谋
这些信件都是用密码替换的
殊不知
这套密码在频率分析专家面前已经是不堪一击
脆弱的密码比没有的要糟糕
玛丽女王对她的密码深信不疑
信中详细的描述了整个计划的细节
甚至连参与者的名单都写的清清楚楚
这封信被截获以后
证据确凿
玛丽女王成为欧洲历史上第一位被处死的君主
这件惊天大案充分体现了密码学的强大
用另一种密码建立起来的千年秘密王朝轰然倒塌
在第一轮加密和解密的较量当中
解密一方大获全胜
自从密码被破解之后
密码专家们就发明了各种各样的密码
但是大部分都是大同小异
被破解的专家们一一破解
在双方进入第二回合
世界进入无线电时代之前
译者们一直在高歌猛进
十九世纪末
意大利马肯尼发明了无线电技术
这一发明使军方既爱又怕
但是这也是他最大的弱点
因为敌人可以在家里截获一切信息
如此一来
加密技术变成了当务之急
一战结束后
所有的无线电密码都是手工编码
手工编码效率极低
根本无法应对瞬息万变的战场形式
直到二战
德国发明了恩尼格玛机
这是世界上最可怕的密码系统
也就是所谓的奇迷摁尼格玛机由键盘
编码器
n示板组成
是纳粹德国最大的秘密武器
发报员在键盘上敲下铭文字母啊
对应密码的字母母就会自动亮起
大大节省了人工编码的时间
这台密码机之所以难以破解
是因为它并不是一种简单的密码
而是一种可以用不同字母替换的密码
机器内部有三个编码盘
每输入一个字母
它就自动旋转一格
比如
当你输入一个字母a的时候
它就会亮起来
当你再输入一个字母a的时候
它就会亮起来
当你再输入一个字母a的时候
它不会亮
而是c
所以如果你输入AAE
它会输出BCD
这样会降低密码文中高频字母出现的频率
所以频率分析法的作用并不大
同时
解密也是一件很方便的事情
双方都是事先商量好的
如果是字母
那就用钥匙来设置密码
然且输入密码就会自动输出
嗯
尼格玛基的收发效率很高
而且德国人每天都会更换钥匙
如果当天找不到密码
第二天就会前功尽弃
嗯
这种难以破解的密码系统
直接让英法等大国放弃了破解的希望
只有一个国家没有受到威胁
那就是波兰
在过去的几个世纪里
所有人都认为
只有精通语言的人才能破解密码
但是这一次
波兰却改变了策略
将数学家们推到了战场上
波兰邀请来的二十位数学家中
一位名叫马里安
瑞杰的二十三岁年轻人很清楚
重复密码的最大敌人就是重复
果然
对对对
他找到了恩尼格玛基的破绽
嗯
德国人有个习惯
每天都要先发一封信
然后再发密码
为了避免无线电干扰或者是操作人员的失误
他们都会重复发送一遍
谁也没料到
正是这种反复
才使波兰人把铜墙铁壁撕开了一个口子
比如今天的钥匙是ABC
那么发报员就会在正文的前面打上一个字母
比如
瑞杰杰斯找到了一条线索
既然是重复发送两次的话
那么第一个字母d和第四个字母g就是同一个字母AR
所以
瑞杰斯基在研究了大量的钥匙之后
得出了一套字母之间的关系
然后每天用前六个字母对比一下
就可以找到这一天的钥匙
波兰攻破恩尼格马基是密码史上的一项重大成就
虽然看起来很简单
但实际上
这需要极高的数学智慧才能解出复杂的置换矩阵
当英法之恩尼格马基被破解之后
所有人都是目瞪口呆
波兰在解码方面的成就比其他国家领先了十年
然而到了一九三八年末
波兰破译能力已经达到了极限
德国推出了升级版的恩尼格玛基
增加了编码盘和接线数
只要是总数增加了一万五千九百倍
原来的字母链已经不能用了
一切都得从头再来
但是波兰确实没有足够的人力和财力来完成这项庞大的工程
这一次
他们决定联合盟国
在英法的帮助下
共同对抗外敌
波兰向英国移交珍贵资料仅两周后
希特勒发动闪电战入侵波兰
波兰沦陷
然而
波兰密码学家辛辛苦苦研究出来的成果却安全的抵达了英国
另一个天才数学家正在那里等着宣布恩尼格玛基的彻底毁灭
这个天才正是艾伦
图灵
也是人工智能之父
如果说波兰人是从背后偷袭的话
那么图灵就是正面对抗
嗯
他要找的是一种与重复密码无关的方法
简单来说
就是把所有可能的可能性都找出来
这听起来很愚蠢
但是图灵是计算机之父
他必须要用机器来反击
而不是用人工来完成
图灵设计的这台机器叫做炸弹
它是由很多转盘组成的
每一个转盘都是由三个转盘组成
每一个转盘都相当于一个恩尼格玛机
操作员把猜到的磁组输入到机器中
机器自动破解并尝试各种可能的组合
只要找到正确的密码
就能形成电流回路
电流接通后
灯泡就会亮起来
表示成功
为了提高效率
图灵还需要配合其他线索进行筛选
比方说
德国人特别喜欢每天早上六点钟发送气象报告
因此大约六点钟截获的加密信息里一定包含了天气这个词
再比如
德国人发电报说什么希特勒万岁之类的话
就能让图灵抓住这个规律
排除掉很多可能
至于机器
不需要每一个字母破译成遍
如果顺利的话
一个小时之内就能找到钥匙
这德林纳粹德国人充满信心的密码系统终于在图灵的手中破译成功
希特勒就像当年的玛丽女王一样
把他的战争部署完全暴露给了盟军
甚至有人认为
破解密码的成就才是盟军胜利的关键
这些在幕后的英雄们
用他们的智慧改变了人类的命运
也正是这场密码战
开创了计算机时代的先河
下面是第三个时代
计算机时代
在之前的书写时代和无线电时代
译者们都更胜一筹
比分是二比零
虽然以图灵为代表的解码专家们创造了现代计算机
但与此同时
编码专家们也在利用计算机的力量制造出更强大的密码
在这个时代
人们对密码的看法发生了变化
以前检查钥匙是人力无法完成的任务
但是现代计算机的运算能力
每分钟可以完成上一次的运算
根本不需要语言专家去分析
计算机就能帮你找到钥匙
乍一看
这个时代没有什么密码是无法破解的
上世纪七十年代中期
编码专家打破了以往密码学的所有逻辑
取得了两千年来密码学的最大突破
我们已经说过了
所有的加密技术都是对称的
也就是说
解密的过程就像是反向加密一样
两个人可以用同样的钥匙进行加密
但是在非对称加密系统中
那就不一样了
加密和解密需要两把不同的钥匙
也就是说
发件人必须要有一把钥匙才能对信息进行加密
但是想要解密
就必须要有一把钥匙才行
打个比方
你把信箱放在家门口
别人给你投递信件
就像把信件加密了一样
是不是
对 对
可是一旦信进了信箱
就连发信人也拿不出来
只有你自己才能打开信箱
把信取出来
这种加密方式有两个关键点
第一
信箱必须是绝对安全的
信箱只能进不能出
暴力是不能破坏的
第二
要是必须是绝对安全的
即使是强大的计算机也无法计算出来
第何做到这两点呢
嗯
这里面有两个秘密
一种是单向函数
一种是质数
如果你听不懂
请不要着急
我给你解释一下
首先
我们要解决信箱的牢固性
以及单向函数
正如其名称所示
单向函数指的是单向操作
而非反向操作
一般情况下
我们遇到的函数都是双向函数
比如三加六等于九
反之亦然
三加六等于九
很容易就能算出六
而单向函数
比如十六除以五的余数是一
倒转过来问
除以五的余数是一
这个数是多少
可能是十六号
可能是二十六号
可能是二十六号
也可能是二十三号
这就像是把黄色和蓝色的颜料混合在一起
变成了绿色的颜料
这就像是一种单向的功能
因为我们不能把它们分离开来
密码学家利用这个函数设计了一套加密程序
再把信息转换成数字
再把数字套进单项函数中
得到另一个数字
这个数字就是密码文
尽管函数公式和结果都是公开的
但是你还是推不出原来的数字
它就像是一个信箱
一旦信息进入这个函数
你就再也拿不出来了
一九七七年
有三位麻省理工学院的研究人员发现了这样一个单向函数
这个函数只有一个条件
那就是获得钥匙
现在我们来讨论一下
如果在这里使用质数的话
所谓的质数
就是一与自身只能除以的数
很容易就能得到两个质数的乘积
但要解出来
却是一件非常困难的事情
利用质数的特性
可以制造出两把钥匙
一把用于加密
一把用于解密
举个例子
我们选择了两个质数七和十三作为解密的钥匙
把它们相加
得到九十一
然后呢
把九十一作为密码的钥匙
这把钥匙是公开的
任何人都可以用九百九十一的密码给你发信息
诸位
先把九十一套进单项函数里
得到一个单项函数
再把这个秘密信息加到这个单项函数里
就能得到一条密码
当你收到这个密码的时候
只有你一个人知道
密码是七和十三可以破解
但是只有九十一个密码才能破解
可是我们都知道
九十一是有两个质数的乘积
七十三岂不是轻而易举
当然
这种简单的数字并不是用来加密的
在银行里
至少要用三百零八位密码
从数学诞生到现在
已经有两千多年了
到现在为止
还没有人找到过分解两个质数乘绩的捷径
因此当前条件
密码无法破解
这种不对称加密系统又称为RSA系统
它是目前全球通用的一种加密技术
广泛应用于各行各业
是电子领域最完善最重要的一种
用加密技术保护个人隐私和国家机密
如果你喜欢网购
那么你每天都会被RSA密码保护着
但是过去的经验告诉我们
任何所谓无法破解的密码
迟早都会被破解
新的加密和解密技术会不会在未来出现
下面我们一起展望未来
让编码与解码进入量子时代的第四轮较量
说到量子
相信很多科学爱好者都知道
量子是现代物理学中最重要的概念之一
它是构成物质的最基本单元
也就是最基本的能量载体
所有微观粒子
包括原子
电子 光子
都是一种形式的量子
现在我们来谈谈量子世界最重要的特性
状态叠加
在我们日常生活中
物体只能具有一种状态
比如猫
它不是活着就是死了
在量子世界里
一个粒子可能同时存在无数个状态
它能实现所有可能
一只量子猫既能活又能死
既能公又能母
既既吃饱又饿
这是量子钛叠家的奇异现象
这跟破解密码有什么关系
就算我们现在使用的电脑
解决问题的速度再快
也要一个个的解决
但是如果有一台量子计算机
你可以一次性把所有的问题都输入到计算机中
机器本身就能同时处理这些问题
如果有成百上千的分身
每个人都能找到一条正确的道路
如果说传统计算机需要一千年才能破解
那么四分钟之内
量子计算机就能完成
在如此强大的运算能力面前
分解质数乘积a根本不算什么
如果量子计算机真的诞生了
那么密码专家们建立的非对称加密系统就会彻底崩溃
这显然是所有解密专家都梦寐以求的事情
只是
量子计算机真的能让这个世界变得毫无秘密吗
在量子计算机面前
编码专家们正在升级更强大的加密系统
一套不具量子计算机的加密系统
这个系统也是从量子力学中衍生出来的
叫做量子密码
量子密码有什么特别之处
正如我们之前所说
密码系统的核心就是安全
一旦被窃取
一切都将付之东流
在计算机时代
不对称加密技术就是为了保护自己
如果有人设计
可以窃听拦截
但如果没有量子计算机
那就什么都做不了了
但是量子密码就不一样了
它最大的优势就是无法被监听
这是怎么回事
因为量子有一种魔力
它害怕被监视
我们刚才说过
量子是可以同时存在多种状态的
当我们闭上眼睛不去看它时
他像幻影一样经历了世间所有可能
可是当你睁开眼睛去看的时候
所有的可能性都会瞬间消失
它会随机选择一种可能
然后出现在我们面前
不但如此
人类的观测工具实在是太庞大了
光是观察和测量这个动作本身
就会干扰到他的动作
量子密码就是利用这种原理来实现的
在通信过程中
传输钥匙的载体是单个光子
这些光子具有不同的偏振方向
代表着零或者一
接收者需要通过探测器接收光子
并与发送者确认测量结果是否正确
这个沟通过程只会判断测量的正确性
而不会涉及到内容
就算有人偷听
那也无所谓
在光子传播的过程当中
如果有人试图窃听并测量这些光子
那么它的振动方向就会立即发生变化
从而改变光子所携带的信息
打个比方
将军给士兵发了一条量子信息
我要发动战争
敌人听到的一切都会干扰信息
窃听的话
很有可能会变成想要吃棉花糖
窃听什么的都没有任何意义
而且在这个时候
接收方和接收方都会察觉到信号的异常
可以立刻窃断当前的通讯
重新建立安全连接
窃听者是得不到有效信息的
这套量子密码与以往任何一种密码都不同
它是一套完美的密码
理论上根本不可能被破解
如果它被破解了
那就等于宣布量子力学出了问题
那将是物理学的毁灭性打击
人类必须重新认识宇宙的基本原理
现在量子密码还在不断的完善
如果它能够长距离运行
那么密码的历史就会结束
那类对保密的追求也会结束
胜利者就是编码者
这就是密码发展的历史
我们回顾一下
在书写时代
解码战胜了编码
使用了语言学
在计算机时代
编码以其人之道还治其人之身
利用数学和计算机挽回败局
最后一个量子时代呢
它的终极武器是物理学
也是宇宙中最基本的基础科学
这场持续了三千年的战争终于结束了
小小的密码
虽然只在暗中进行着无声的较量
但却将众多学科串联起来
闪耀着人类智慧的光辉
好吧
马叔就说到这里
明天见