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本字幕由TME AI技术生成
小数点的旅行一童话开篇
从分数王国出来后
探险小队沿着一条闪闪发光的小路前行
路旁竖着一块路牌
上面写着
前方十进制小树森林
小树森林
小溪好奇的张望
是树很小的森林吗
猫头鹰博士哈哈大笑
不是树小
是这里的数字都有一个小圆点
小数点是连接整数世界和分数世界的一座桥梁
他用一个点把整数部分和小数部分分开
让我们能用十进制方式表示小于一的数字
走进森林
他们看到树上挂着各种标牌
零五幺七五
三点一四一五九
每棵树的高度都不是整数
而是带着小数点的数字
哇
阿星指着一棵最高的树
这棵树高九点九九米
差一点点就十米了
一个戴着眼镜的松鼠从树上探出头来
欢迎你们
我是小树森林的向导小数点
在这里每一个数字都可以无限精确
来吧
我带你们认识这神奇的小树世界
嗯 二 现象观察
松鼠向导跳到一块小黑板前
拿起粉笔写了一个数字
一百二十三点四五六
看这个数字
小数点左边是整数部分一百二十三
右边是小数部分四百五十六
小数部分每一位的意义是
小数点后第一位是十分位
零点四表示十分之四
第二位是百分位
零点零五表示五一百
第三位是千分位
零点零零六表示六一千
小数恍然大悟
所以小数其实就是分数的另一种写法
零点五等于十分之五等于二分之一
零点二五等于二十五除以一百等于四分之一
完全正确
松鼠向导说
小数和分数可以互化
小数化分数
零点七五
小数点后有两位
所以分母是一百七一五
一百约分得四分之三
分数化小数
四分之三等于三除以四等于零点七五
直接做除法就行
阿星追问
那无限小数呢
比如三分之一等于零点三三三
好问题
松鼠向导说
三分之一化成小数是无限循环小数
零点三三三
嗯
而派是无限不循环小数
无限循环小数可以化成分数
但无限不循环小数不行
它们叫无理数三
原理拆解
松鼠向导继续讲解小数的加减法
关键是小数点对齐
也就是相同数位对齐
它在黑板上示范
三点七五加一点二八
五点零三
嗯
五加八等于十三进一
七加二加一等于十进一
三加一加一等于五
结果五点零三
小数乘法
先不管小数点
按整数乘法计算
最后再点小数点
小数位数等于两个乘数的小数位数之和
比如一点二乘以零点三
先算十二乘以三等于三十六
一点二有一位小数
零点三有一位小数
共两位
所以结果是零点三六
小数除法
先把除数除成整数
被除数也跟着移动相同位数
再做除法
比如三点六除以零点一二
除数零点一二变成十二
小数点又移两位
被除数三点六变成三六零
同样又移两位
三百六十除以十二等于三十
松鼠向导特别强调
小数有一个很重要的概念
近似值和有效数字
派约等于三点十四式保留两位小数
在科学计算中
我们常常根据需要的精度来取近似值
四舍五入是最常用的方法
看要舍弃的第一位大于等于五就进位
小于五就舍去
四 安全居家
实验材料
计算器
直尺 纸笔
硬币一元五角
一角超市小票
实验一
小数与测量的关系
一
用直尺量一量铅笔多长
橡皮多长
指甲多宽
二
精确到毫米
比如铅笔长十二点三厘米
三
体会小数让测量更精确
实验二
圆角分钟的小数一拿出一元硬币等于一点零零元
五角硬币等于零点五零元
一角硬币等于零点一零元
二 组合
一个一元加两个五角加三个一角等于一点零零加一点零零加零点三零等于二点三零元
三
体会人民币的元角
分就是小数最直观的应用
实验三
分数化小数
一的列出几个分数
二分之一
四分之一
四分之三
五分之一
三分之一
二
用计算器做除法
把分数化成小数
三
哪些是有限小数
哪些是无限循环小数
实验四
小数比大小
一写几个小数
零点八
零点七五
一点零二
零点零九九二
排序从大到小
三 技巧
先比整数部分
再依次比小数部分
个位
零点八大于零点七五大于零点零九九五
趣味闯关
第一关
计算二点五加三点七五等于
答案
六点二五
第二关
小数乘法
零点六乘以零点五等于
答案
零点三零等于零点三
第三关
把分数化成小数三五等于
答案 零点六
第四关
小数除法
四点八除以零点一六等于
提示
除数乘一百变成十六
被除数也乘一百变成四十
八万零四百八十除以十六等于三十
答案 三十
第五关
一个笔记本三点七五元
一支笔二点五元
阿星有十元
买这两样东西后还剩多少元
如果把钱花完
最多能买几个笔记本
答案剩三点七五元
十除以三点七五约等于二点六七
最多买两个六
温和总结
走出小数三零时已经是黄昏
金色的阳光穿过树叶在除上投下斑驳的碎影
博士停下来
只着远方说
你们看
从整数到分数
从小数到无理数
数学的世界就是这样一层层展开的
小数点虽然只是一个小小的原点
却承载着人类追求精确的不懈努力
松鼠向导爬到阿星肩头
递给他一个小礼物
一个精致的小算盘
在小数森林里
每一个数字都可以被无限精确
但在实际生活中
我们只需要适度的精确
知道什么时候该精确
什么时候该精似
递才是小数真正的智慧
阿星握着小算盘眺望远方
数学的旅途才刚刚开始啊
亲爱的小读者
小数点是你数学工具箱里的新成员
他让数字的表达更加灵活和精确
以后看到超市价格标签上的数字
看到体重秤上的温数
看到天气预报里的温度
他们几乎都带有小数
小树让世界变得精确
小贴士
逛超市时让孩子帮忙算价格总额
圆角分天然就是小树运算的练习场