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本字幕由TME AI技术生成
生活中的应用题一
童话开篇
探险小队走出迷宫后
来到了一个热闹的小镇算数阵
这个小镇有一个奇特的规定
所有交易都必须通过解应用题来完成
买面包要解题
住旅馆要解题
住问路都要解题
哇
这里简直是数学爱好者的天堂
小溪兴奋的说
阿星走向一个面包摊
老板
这个面包多少钱
老板是一位戴着厨师帽的老奶奶
笑眯眯的说
我这一炉烤了四十八个面包
已经卖了三十七个
剩下的面包我打算每袋装同样的数量
刚好装完不剩
你可以装几袋
每袋几个
告诉我
面包就送你
阿星掏出笔记本
四十八减三十七等于十一个
剩下对 嗯
十一是质数
只能一袋装十一个或十一袋
每袋一个
一袋装十一个最合理
答对了
老奶奶递过面包
你的应用题能力不错吗
猫头鹰博士推推眼镜
应用题就是数学和生活之间的桥梁
来
今天就让我们把应用题彻底搞懂
嗯 二 现象观察
博士在路边的石板上写了起来
解应用题的核心流程是读懂题目
找出已知条件和未知问题
选择合适的运算列式求解
检验答案是否合理
首先看一个典型的行程问题
博士写道
阿星骑自行车从a 地到b 地
速度是每小时十五公里
如果两地相距四十五公地
他需要骑多久
已知速度v 等于十五千米每小时
路程s 等于四十五千米
求时间t
公式
速度等于路程除以时间
所以时间等于路程除以速度
T 等于四十五除以十五等于三小时
小溪说
这很简单
已知两个梁用公式就能求出第三个
博士继续说
再看一个工程问题
一项工程
小溪单独完成需要六天
阿星单独完成需要四天
两人合作需要几天
小溪一天做六分之一
阿星一天做四分之一
合作一天做六分之一加四分之一等于十二分之二加十二分之三等于十二分之五
完成全部需要一除以左圆括号
五除以十二
右圆括号等于五分之十二等于二点四天
三 原理拆解
博士详细讲解了应用题的主要类型和解题策略
第一类
整数和小数应用题
买三本笔记本花了十五元
每本多少钱
十五除以三等于五元
这类题关键在于理解单价乘数量等于总价
速度乘时间等于路程等基本关系
第二类
分数和百分数应用题
一件衣服原价二百元
打八折后是多少
二百乘以零点八等于一百六十元
百分数的关键是找到单位一
也就是整体是谁比原来增加百分之二十
原来就是单位一
第三类
比例和比例尺应用题
地图比例尺一比五千
图上距离三厘米
实际距离是多少
三乘以五千等于一万五千厘米等于一百五十米
比例就是两个量相除的关系
第四类
鸡兔同笼问题
笼子里有鸡和兔共十只脚
共二十八只
鸡和兔各几只
假设全是鸡
十乘以二等于二十只脚
少了八只
每把一只鸡换成兔
多两只脚需要换八除以二等于四只
所以兔四只
鸡六只
博士总结到
不管什么题型
解题的根本方法是一致的
把文字翻译成数学语言
然后求解
四
安全居家实验材料
纸 笔 计算器
超市购物小票
实验一
形成问题实践
一
选一条常走的路
比如从家到学校
记录下距离
可用手机地图查
二
走路或骑车记下用了多长时间
三
算一算平均速度
下次预测如果提速或走更远的路需要多长时间
实验二
优惠购物
一个
找一张超市促销海报
满一百减二十
第二件半价打七折
二的每种优惠分别买多少最划算
拿出纸笔算一算
三
体会生活中的最优解
实验三
比例调配
一按照饮料冲调说明
如浓缩液与水按一比四混合调配一杯果汁
二
如果要调制一大壶五倍的量
浓缩液和水各需要多少
三
比例在实际生活中无处不在
调配颜料
做菜 浇花 施肥
实验四
建立个人应用提集
一个
把日常生活中遇到的数学问题记下来
二
比如攒零花钱多久能买一个玩具
包饺子每人吃几个
一共包多少
三
自己出题自己解
应用题就不那么可怕了
五 趣味闯关
第一关
阿星每分钟走八十米
走了十五分钟
一共走了多少米
答案
一千二百米
第二关
一本书原价三十六元
打七五折出售
现价多少元
答案
三十六乘以零点七五等于二十七元
嗯 第三关
鸡兔同笼
头共十五个
脚共四十只
鸡和兔各几只
答案 鸡十只
兔五只
第四关
地图比例尺一比两万
一篇
两点距离四厘米
实际距离是多少米
答案 八百米
第五关
小溪和博士一起打字
小西每分钟打五十个字
博士每分钟打八十个字
一篇三千二百字的文章
两人合作需要几分钟
答案
三二零零除以左圆括号五十加八十右圆括号等于三千二百除以一百三十约等于二十四点六分钟六
温和总结
在算术镇度过了一天
阿星和小溪发现
原来所谓的应用题不过是生活本身的另一种语言
老奶奶面包摊上的还剩几个是减法应用题
旅馆老老板算的每间房住多少人是除法应用题
地图上的比例尺是比例应用题
甚至太阳下影子的长短都藏着比例和相似三角形的影子
博士说
应用题不是数学家在刁难小朋友
恰恰相反
他是帮我们把数学从课本里拿出来用到真实世界里的工具
买菜 旅行
盖房子
设计游戏
每一项都需要应用题思维
阿星和上笔记本
现在我明白了
整个世界就是一本巨大的应用题集
嗯
我们需要的只是用数学的眼光去读
亲爱的小读者
下次做题时不要抗拒应用题
想想看他是如何把数学从纸上变到你的生活里的
你会惊讶的发现
你已经是一个生活中的数学高手了
小贴士
多带孩子在实际生活中用数学算账
量距离
规划时间
应用题的能力来自真实世界的练习