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同学们大家好
这节课我们讲解三位数除以一位数的除法
第三课时
三位数除以一位数三
我们来看一下本节课的学习目题一
理解商的变化规律
二
能运用商的变化规律解决问题
那这节课
我们主要就是探索商的一个变化规律是什么样子的
可以利用它的一个变化规律来解决题目当中的问题
那带着这个问题
我们来走进今天的课堂
看一下这个题目啊
这里有两个小朋友唉
地上啊
有很多的篮球
他们要把这个篮球啊
装到筐里边
来看一下
小男孩告诉这个小女孩了
八个篮球装一筐
多了也不行
少了也不行
就是八个装一筐
那小女孩说
那十六个篮球可以装几筐
二十四
三十二
四十个呢
填一填
你有什么发现
我们来看一下
现在我们八个篮球装一筐的话
那十六个篮球我们可以装多少筐啊
那就是用十六除以八
看十六里边有多少个八
就可以装多少筐
所以十六除以八等于二
所以可以装两筐
那对应的二十四个篮球呢
那就是二十四除以八
等于的是三
那三十二个呢
就是三十二除以八等于的是四
哎
大家可以看到啊
我们八个篮球也好
十六个篮球也好
二十四个
三十二个篮球也好
分别对应着它能装多少筐
我们都可以算出来
那大家来观察一下这个问题
大家有没有发现呢
对于这几个除法算式来说
我们发现
每筐装篮球的一个个数都是不变的
每一筐都是装八个篮球
篮球的个数越多
八 十六 二十四
三十二
那用到的筐就越多
你看 装一筐
两筐 三筐 四筐
所以我们说二
先把它填到表格当中
然后我们来总结一下
每筐个数不变
篮球总数越多
那么装的筐数就越多
好
我们再来看
再来看啊
单独的看这几个算式
大家有没有发现呢
从上往下看
被除数越来越大
除数是不变的
那么商也越来越大
因为这节课我们探究的是商的一个变化规律
所以我们肯定得往商这去靠
所 所以
大家再来看一下这几个算式
当除数不变的时候
也是越越越大大
大家可以看到啊
从除
除数越来越大
那么商从上往下也是越来越大的
所以说
从上往下看
除数不变
被除数扩大
商也扩大
反过来
如果说从下往上看呢
除数还是不变的
被除数缩小
唉 变小了 你看
越来越小
商也是越来越小的
所以我们说
从小往上看
除数不变
被除数缩小
商也缩小
好
那我们再来看
那无论是扩大也好
缩小也好
有没有一个关系呀
大家来看一下
我们发现
除数不变的时候
被除数扩大到原来的几倍
商就扩大到原来的几倍
我们可以看一下啊
八到十六
是扩大了原来的两倍
乘二得到的
那在商这
一到二
也是乘二得到的
同样
我们再来看
八到二十四
是乘三得到的
对吧
扩大原来的三倍
所以说 哎
它也扩大到原来的三倍
你看 一到三
也是乘三得到的
再来看
八到三十二
扩大到原来的四倍
八乘四得三十二
那我们的商从一变到了四
也是扩大到了原来的四倍
所以我们说
除数不变
被除数扩大到原来的几倍
熵也扩大到原来的几倍
好
那我们再来看下一组
从下面的计算中
你发现了什么
我们先来把这三个算式给它算出来
四十除以二等于二十
四十除以四等于十
四十除以八等于五
大家可以看一下
这三个算式跟刚刚的算式有什么不同啊
有没有发现
这三个算式被除数都是一样的呀
被除数都是四十
除数再变化
除数从上往下看
除数越来越大
那对应的商越来越小
所以我们说
从上往下看
被除数不变
除数扩大
商缩小
反过来
从上往下看
被除数不变
除数越来越小
商越来越大
所以我们说
从下往上看
被除数不变
除数缩小
商扩大
那我们来总结一下
被除数不变
除数扩大到原来的几倍
商就缩小到原来的几倍
我们可以看一下
除数二到四扩大到原来的两倍
商由二十变到了十
缩小到原来的两倍对吧
你可以看一下除以二得到的
同样的道理
二到八是乘四得到的
而二十到五是除以四得到的
所以说
当被除数不变的时候
那除数变大
商就变小
除数变小
商就变大
啊 好
我们把它记住了
好
那现在我们来总结两句话啊
商的变化规律
一除数不变
被除数扩大到原来的几倍或除以几
商就扩大到原来的几倍或除以几
二
被除数不变
除数扩大到原来的几倍或除以几
商就除以几或扩大到原来的几倍
对没有是议
好啦 同学们
刚刚我们对于商的一个变化规律做了一个探究
现在我们来完成一下当堂检测的一个练习
来把这节课的知识我们再来一起巩固一下
看一下这个问题
刘老师买了三本安徒生童话
用了七十二元
求买九本需要多少钱
下面算法中不正确的是
那大家可以看一下
a
七十二除以三乘九
b
九除以三乘七十二
c
七十二乘九
那这个题目
其实很显然
我们就要肯定选的是c
因为在a和b当中
你看
都有除以三这个环节
而在你这里边
根本就没有用到这个三
所以说 c呀
一定是个错误的
那我们来分析一下
a和b分别是从哪个思路来分析的
这道题
题目当中给了三本童话书的一个价钱是七十二元
问九本需要多少钱
所以对于本题
我们第一个想法肯定想的是
一本多少钱呢
可以先把一本的钱数求出来
然后再算九本的
三本七十二元
那么一本就是七十二除以三这样的一个价钱
九本呢
再乘九就可以了
这是一本的价钱
乘九就是九本的一个价钱
那再来看b是从哪个方向来分析的
它是九除以三乘七十二
九除以三
九本
而上面给的是三本
所以我可以看啊
九本里边有多少个三本
三本不是七十二块钱吗
我就看九本里边有多少个三
有多少个三就有多少个七十二
所以说
在这里边
它其实是把三本就看成这样的一份了
而看看九本里边有多少这样的三本
就是有多少份
然后再去乘七十二
得到的是九本的一个价钱
好
再来看下一个题目
根据十除以五等于二
写出下列算式的结果
那在这道题当中
我们可以看到
底下的这些题目都是除数不变的
一个问题
大家可以看到
除数全部都是五
改变了被除数
那大家想一想
当除数不变的时候
被除数扩大到原来的几倍
那商也扩大到原来的几倍
所以
我们来看一下
第一个
十除以五等于二
现在变成四十除以五
那被除数由十到四十扩大到原来的四倍
所以商也扩大到原来的四倍
二四得八
下一个
六十除以五
同样的道理
十到六十是扩大到原来的六倍
那商也得扩大到原来的六倍
那就是十二
八十除以五
那十到八十扩大到原来的八倍
所以说
商也得扩大到原来的八倍
二八十六
同样的道理
五十除以五
七十除以五
九十除以五
你看
被除数是扩大到了原来的多少倍
是由十乘几得到的
那对应的那个商
也用这个商去乘那个数据
得到的就是商啊
好
我们把答案填一下
五十除以五等于十
六十除以五等于十二
七十除以五等于十四
八十除以五等于十六
九十除以五等于十八
这个题目我们可以直接按照商的变化规律来做
好
再来看下一个问题
这里有一个阿姨在做衣服
她说 呀
我每天呢
加工六套
来看一下这个表格
表格的第一排写的是加工总套数
第二排是加工的天数
如果是加工十八套的话
需要的是三天
加工三十六套的话
需要的是六天
那七十二套需要多少天呢
对应的一百零八套
一百四十四套
一百八十套呢
在这里我们知道
不变的那个量
就是它每天加工的一个量
就是这六套
那对于需要加工的天数是怎么来的呢
就是用总套数去除以每天加工的一个套数
得到的是天数
所以我们后边七十二套需要多少天
那就是七十二除以六
一百零八套需要多少天
就是一百零八除以六
一百四十四套需要多少天
一百四十四除以六
一百八十套需要多少天
就是一百八十除以六
也就是说
我们对应的把这四个算式给它算出来就可以
我们可以自己这样去算
也可以根据商的变化规律来做
因为在这些算式当中
大家可以发现
除数都是不变的
被除数扩大到到原来的几倍
那商也扩大到原来的几倍
也可以这样去做啊
所以说
在这里我们对应着把它算出来
七十二除以六是十二
一百零八除以六三八
一百四十四除以六二十四
一百八十除以六三十
所以在这里
我既可以根据前两个算式来把后边的四个算式根据规律探究出来
也可以自己给它算出来啊
好
我们再来看下一个问题
在钉子板上
为一个面积是四十二平方厘米的长方形
在下表中填一
填长和宽
取整厘米数
那在这里边我们知道长方形的面积是四十二平方厘米
求长可以是多少
宽可以是多少
也就是说
这道题让我们填的就是谁乘谁等于四十二啊
那我们在这里边就想吧
有谁呀
有四十二乘一得四十二
有二乘二十一得四十二
那对应的长你得是比宽要长的
所以说
长要填二十一
宽要填二
我们还知道六七四十二
所以说长是七
宽是说二
知道十四乘三是四十二
那长是十四
宽是三
所以对应的
我们把它添进来就可以了
大家在填写这个表格的时候
一定要注意啊
我们填出来的这个长啊
一定是比宽要大的啊
你别给它填反了
你别宽填的是四十二
长填的是一啊
好了 同学们
这一节课的知识啊
我们就讲完了
我们再来一起回顾总结一下
这节课我们主要学习了哪些知识
这节课我们主要主要就是围绕着商的变化规律来学习的
我们再来一起总结一下
一除数不变
被除数扩大到原数的几倍或除以几
商就扩大到原数的几倍或除以几
二被除数不变
除数扩大到原数的几倍或除以几
商就除以几或扩大到原数的几倍
好啦 同学们
这一节课的知识我们就讲解到这里了
同学们再见