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图形
对称之美一童话开片
夏天的午后
豆豆和跳跳来到森林中央的蝴蝶谷
成千上万只蝴蝶在花丛中飞舞
美丽的翅膀在阳光下闪闪发光
哇
豆豆盯着一只停在花瓣上的蓝色蝴蝶
跳跳你看
蝴蝶左边的翅膀和右边的翅膀一模一样
跳跳飞到蝴蝶旁边仔细观察
真的耶
左边翅膀上的花纹颜色形状和右边完全一样
只是方向反了
就像照镜子一样
豆豆兴奋的说
我明白了
这就是对称
蝴蝶的身体中间好像有一条看不见的线
两边的东西完全一样
只是左右相反
来时一只老蝴蝶飞过来
微笑着说
小朋友
你发现的是轴对称
自然界最美丽的数学现象之一
来吧
我带你们去探索对称的世界
二 现象观察
老蝴蝶带着他们飞到一片湖面上空
平静的湖面像一面巨大的镜子
岸边的树木山峦都倒映在水中
看湖面
老蝴蝶说
真实的山和倒映的山一模一样
湖面就是一条对称轴
真实世界和镜像世界在湖面上完美对称
豆豆若有所思
所以对称就是有一条线对折过去
两边完全重合
正是
老蝴蝶说
不止上下左右
还有旋转对称
你看这朵花
它有五片花瓣
每转七十二度
左圆括号三百六十除以五
右圆括号
花瓣就会和原来的位置完全重合
这叫旋转对称
它们又落到一片叶子上
叶子上有一条清晰的叶脉
两侧的叶面微微对称
虽然不是百分之百精确
但大自然总是趋近于对称
其实对称也有不同种类
老蝴蝶说完全对称叫镜像对称
轴对称
比如蝴蝶人脸
旋转对称
比如风车
雪花
还有一种叫平移对称
比如地板上的花纹
篱笆的栅栏
同一个图案不断重复平移
三
原理拆解点
回到森林
跳跳捡起一片树叶
在沙地上画了起来
对称轴就是那条看不见的折线
把图形沿这条线对折
两边完全重合
正方形有四条对称轴
长方形有两条
等腰三角形有一条
等边三角形有三条
圆形有无数条
随便怎么对折
两边都重合
豆豆接着画
判断是不是轴对称图形的方法很简单
在脑子里想象
把图形沿中线对折
能完全重合的就是轴对称图形
跳跳补充道
对称还有一个重要的应用
对称图形的一半通常就包含了完整的信息
比如蝴蝶
你只需要画左边右边一翻就出来了
建筑师
设计师都利用对称来创造美丽又平衡的东西
故宫 教堂 桥梁
对称让建筑看起来庄严稳定
豆豆恍然大悟
原来对称不只是好看
它还有很多实际用途
四 安全居家
实验材料
白纸 剪刀 镜子
颜料
各种形状的树叶
实验一
找对称轴
一的
在纸上画一个正方形
试着画出它所有的对称轴
横一条
竖一条
两条对角线
共四条
二
画一个长方形
有几条对称轴
两条不是对角线
沿对角线折不能重合
三 画一个圆
有多少条对称轴
无数条
实验二
剪纸对称
一个把纸对折
在对折的边缘画半个心形
二
沿着画线剪下来打开
得到一个完美对称的心形
三
试着剪蝴蝶
树叶 五角星
对折线就是对称轴
嗯 实验三
墨迹对称化
一要把纸对折打开
在一半的纸上滴几滴颜料
二 重新对折
用手压一压
三 打开
两边形成了对称的图案
像蝴蝶翅膀一样美
实验四
生活中的对称
一
用小镜子立在物体的照片中间
看看镜子里的影像像不像对称
二
找一找剪刀
眼镜 门 碗
哪些是轴对称
对称轴在哪里
五 趣味闯关
第一关
以下哪个不是轴对称图形
一 蝴蝶 二
正方形 三
平行四边形
四
等腰三角形
答案 三
普通的平行四边形不是轴对称图形
第二关
等边三角形有几条对称轴
答案 三条
第三关
大写字母h 有几条对称轴
答案 两条
横着一条
竖着一条
第四关
雪花有几条对称轴
是哪种对称
答案
通常六条
既是轴对称
又是旋转对称
每六十度重合一次
第五关
豆豆画了一个图形
有五条对称轴
这个图形可能是什么
答案
正五边形或五角星
六 温和总结
夜幕降临
蝴蝶谷变得安静了
豆豆和跳跳躺在草地上
看着星空
跳跳
你看雪花
六角形的每条边都对称
豆豆指着天空飘落的雪花
是啊 跳跳说
雪花是在空中自然形成的
没有谁去设计它啊
大自然偏偏选择了对称
因为对称是最稳定最节能的形状
豆豆轻声说
原来数学的美一直都在我们身边
蝴蝶是对称的
树叶是对称的
连我自己的脸也是对称的
左边和右边几乎一模一样
亲爱的小朋友
对称是数学赐予这个世界的一份礼物
嗯
它让万物看起来协调
平衡 美丽
明天出门时数一数你看到了多少个对称的物体
你可能会惊讶世界原来如此
对称小贴士
剪纸是最直观的对称教学工具
和孩子一起剪窗花
折纸飞机
一边玩一边学对称