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乘法的秘密
一童话开篇
探险小队的队长阿星正在整理他们的装备仓库
仓库里整齐的摆放着一排排水壶
一摞摞干粮和一堆堆绳索
明天小队就要出发去神秘的星洛峡谷探险了
阿星副队长小西急匆匆的跑进来
我们一共有五个队员
每人需要带三个水壶
你快帮我算算
一共要准备多少个水壶
阿星皱起了眉头
每人三个
五个人三加三加三加三加三
他在地上写了长长一串加法
扳着手指
一个一个加等于十五个
小溪叹了口气
你这样做太慢了
如果是一百个队员
难道你要写一百次加法吗
这时
探险小队的科学顾问
一只戴着圆框眼镜的猫头鹰博士飞了过来
阿星 小溪
你们需要的是乘法二现象观察
猫头鹰博士落到桌上
用爪子占了墨水
在一张白纸上画了过来
你们看
博士画了五排小圆圈
每排三个
五排每排三个
一共有多少个
阿星盯着纸上的圆圈
一排一排竖
一排三个
两排六个
三排九个
四排十二个
五排十五个
很好
博士在圆圈旁边写道
五乘以三等于十五
这个乘叫乘号
他说的是有五个三
乘法其实就是连加的快速算法
五个三加起来太慢了
但用乘法一瞬间就能算出来
小西惊奇的问
所以五乘以三的意思就是三加三加三加三加三
完全正确
不是说原法就是把相同的数批量加起来
如果每个队员带三个水壶
有五个人
那就是五个三至五乘三等于十五三原理拆解
嗯
现在让我告诉你们乘法最重要的几个秘密
博士推了推眼镜
第一
乘法交换律
三乘以五和五乘以三结果都是十五
你看三排每排五个和五排每排三个
画出来的图形不一样
但总数完全一样
就像一个长方形
横着看和竖着看面积不变
第二
乘法分配率
比如四乘以七可以拆成四乘以五加四乘以二等于二十加八等于二十八
这就像把一块巧克力掰成两块来吃
分开算再加起来
结果一样
第三
乘法结合律
左圆括号二乘以三
右圆括号乘以四等于二乘左圆括号三乘以四右圆括号先算哪一对都可以
最终结果都是二十四
比像你乘行里先把东西分组再装箱还是直接装箱
总数量不变
第四
任何数乘以一都等于本身
五乘以一等于五
因为一个五分就是五
乘以零则永远等于零
因为零个什么东西都是空的
小溪在笔记本上飞快的记着
博士
什么是九九乘法表
嗯 博士笑了
九九乘法表是人类几千年来总结出来的乘法密码本
从一乘以一到九乘以九
一共八十一条
背熟了它
你就能在一秒内算出两个一位数相乘的结果
不用每次都用连加法了
比如七乘八
如果你背过口诀七八五十六
马上就知道等于五十六
四
安全居家实验材料
二十枚硬币或棋子
方格纸或自己画格子计算器
实验一乘法是连加一摆出四堆硬币
每堆五枚
一堆一堆数
五十
十五 二十二
用乘法验证四乘以五等于二十与连加结果一致
实验二乘法交换律一
先摆四排
每排六枚
左圆括号四乘以六等于二十四
右圆括号二重新摆成六排
每排四枚
左圆括号
六乘以四等于二十四
右圆括号
总数一样吗
实验三
方格纸上的乘法一
又在方格纸上涂一个长方形
横七格竖八格
二数一数总共有多少个小方格
七乘以八等于五十六
三的把长方形剪成两半
七乘以五和七乘以三验证三十五加二十一等于五十六
嗯 实验四
生活中的乘法一
第一盒鸡蛋有二排
每排六个
一盒几个
左圆括号二乘以六等于十二
右圆括号二
一周七天
四周是多少天
左圆括号七乘以四等于二十八
右圆括号三
教室里四排桌子
每排八张
一共有多少张
嗯
左圆括号四乘以八等于三十二
右圆括号五
趣味闯关
第一关
探险小队有六名队员
每人背包里塞了四包压缩饼干
一共有多少包食干
答案
二十四包
第二关
星落峡谷的入口有三排石柱
每排九根
一共有多少根石柱
答案
二十七根
嗯 第三关
判断对错
八乘七等于七乘以八
请说明理由
答案 对
乘法交换律
第四关
小溪买铅笔
一盒十二只
买了五盒
用两种方法计算总共有多少只
一连加法二乘法
哪种更快
答案
六十只乘法更快
第五关
挑战题
一个长方形花坛
长的一边种了九棵花
长的一边种了六棵花
第
这是一个长方形
只有四条边种花
四个角的花被数了两次
请问一共有多少棵花
提示
四条边加起来再减去重复的四个角
答案
九加九加六加六减四等于二十六
或二乘左圆括号九加六右圆括号减四等于二十六
右圆括号六温和总结
猫头鹰博士合上了他的笔记本
语重心长的说
乘法是人类最伟大的数学发明之一
几千年前
古埃及人就会用乘法来统计粮食
建造金字塔
今天
科学家用乘法计算火箭轨道
建筑师用乘法计算材料用量
连你手机里的游戏也在每秒运行几百万次乘法运算
阿星若有所思
所以乘法就是把复杂的事情变简单
没错 博士说
生活中到处都是乘法
钟表上的时间每小时六十分钟
钟历上的日期每月约三十天
超市上的价格每斤多少钱乘以斤数
学会乘法
你就拥有了一把看待世界的新尺子
小溪兴奋的举起了笔记本
我一定会背书九九乘法表的
亲爱的小读者
乘法是数学世界的高速公路
刚开始你可能觉得九九乘法表很难背
但请记住
每一条口诀背后都是一个有趣的故事
一七得七
二七十四
三七二十一
当你背熟了它们
计算就会变得像呼吸一样自然
小贴士
把九九乘法表做成卡片
每天抽几张考考自己
也可以和同学比赛
看谁算的快