00:00/00:00
外链地址
http://www.eemp3.com/audiofile/f711ca494b6ac4f2af2d48125e57cf4b.mp3
点击复制本字幕由TME AI技术生成
接下来几页的目标是找出爱因斯坦公理内涵的结论
我们的工具是思想实验
一种爱因斯坦经常喜欢使用的技术
具体说来
假定无论观察者怎样相对运动
光速相对于所有观察者都保持不变
我们探讨这一假定导致的结果
为此
想想一种叫做光中的笨重钟表
它由两个镜子组成
镜子间一束光来回反射
光束反射一次
光中走动一下
例如
如果镜子相距一米
则光大约需要六点六七纳秒完成一次往返
一次往返
光以两亿九千九百七十九万两千四百五十八米每秒的速度移动了两米
您可以亲自检查一下这个数字
这是一个高精度的时钟
一个心跳的时间
他走了一点五亿下
现在把光钟放在一列火车上
随火车从站台上的人身边疾驰而过
重要的问题是
对站台上的人来说
时钟走多快
在爱因斯坦之前
人们假定时钟快慢是不变的
即每走一步需要六点六七纳秒
图二显示了光中在火车上的一个时间单位
它是由站在站台上的人观察到的
因为火车正在前进
在一个时间单位内
光必须传播更长的距离
也就是说
在站台上的人看来
由于时钟在运动
在一个时间单位内
光束的起点和终点落在了不同的地方
因此
若要使光中与它静止时走动的快慢相同
光必须传播的快一点
否则它无法在六点六七纳秒内走完这段被拉长的距离
在牛顿世界里
火车的运动增加了光速
但关键是
爱因斯坦认为光不能加速
他对每个人都一样
这引起一个令人不安的结果
即对站台上的人来说
由于光线要走更长的距离
移动的光中每走一步都要花费更长的时间
这个思想实验表明
若光速如麦克斯韦所说的
是一个不变的常数
那么时间将以不同的速率流逝
其流逝的快慢由物体相对于我们的运动状态来确定
换句话说
绝对时间与光速不变水火不容
必须强调的是
时钟变慢并非光钟所特有的现象
普通的摆钟和光钟没有本质区别
只不过他的工作原理是每一秒钟摆在两个地方往返一次
原子钟也是这样
他通过原子发出光波的波峰和波谷的数目来确定一个时间单位
甚至体内细胞的衰变率也可以用来计时
这些装置都测量了时间的流速
会得到同样的结论
光中常常被用来讲授爱因斯坦理论
不厌其烦
但这是一种非常陌生的时钟
引起了无数困惑
我们很容易被误导
认为以上结论是光中独有的奇怪特性
而不是我们对时间本身的本质认识
若这样认为
那就大错特错了
选择光中而不是其他时钟的唯一原因
是满足使用爱因斯坦光速不变的奇怪要求
从而让每位读者都能得到有关相对时间的结论
然而
通过对光钟思考而得到的所有结论
都适用于任何其他类型的钟表
原因如下
想象一下
把自己放在一个密闭箱子里
在箱子里放入一个光钟和一个摆钟
给他们校准时间
若这两个钟表足够精确
它们将保持同步
并永远显示相同的示数
接下来
把箱子放到运动的火车上有爱因斯坦
第二公里
箱子里的人不能判断自己是否在运动
但若认为光钟和摆钟不同
他们不在同步
那么箱子里的人就可以肯定自己的运动状态
这违背第二公里的结论
因此
摆钟和光钟必有完全相同的时间规律
对站上的人来说
运动的光钟变慢
那么其他运动的时钟也将变慢
实际上
站台上的观察者看到的是移动的火车上时间流逝变慢
这不是幻觉引起的
因此
我们必须做出选择
要么坚持绝对时间这一令人舒服的概念
要么抛弃麦克斯韦方程
要么抛弃绝对时间
支持麦克斯韦和爱因斯坦
该如何选择呢
如果想证明爱因斯坦是对的
必须找到这样一个实验
通过该实验在运动的物体上观察到变慢的时间
为了设计这个实验
首先需要确定物体速度达到多大时才能出现明显的效果
显然
高速路上七十英里每小时的车速并不能使时间慢下来
否则我们开车去一次商店
回家后会发现自己的孩子变得比我们老
这很荒谬
但爱因斯坦的理论确实如此
如果我们能够以足够快的速度旅行
那么就能看到因运动引起的年岁差别
足够快是多快呢
在站台上的人看来
光沿着图二中三角形两斜边传播
爱因斯坦论述
因为光比它在静止中的光中中传播的距离要远
时间单位变长了
时间的流逝就变慢了
接下来要做的是计算时间变长了多少
给定列车的速度的情况下
毕达哥拉斯可以帮助我们完成这一任务
若不想看数学
你可以跳过下一段
但你必须相信
任何人都能算出最后的数值
书中碰到的其他数学问题也一样跳过它
别担心
尽管数学有助于更深入的理解物理
但撇开它们
本书一样可以读懂
若你以前没有任何数学经验
或许你能跟着学一学
在这里
数学问题已经变得相当容易
你只要不抵触它就好
一些常见的脑筋急转弯都比我们的数学难
说来说去
数学可能是读懂本书的一个小挑战
但是值得去努力尝试
回到图二
对站台上的人来说
一个时间单位的一半是光从底部反射镜传播到顶部反射镜所用的时间
假设它等于t
我们先找到t
然后让它翻倍
就得到了整个时间单位的长度
知道t之后
我们可以计算出三角形最长边斜边的长度CT
即光速c乘以光从底径到顶镜所用的时间t
请记住这样一个定义
物体通过的距离等于物体的速度乘以物体的时间
例如
一辆汽车以六十英里每小时的速度
在一小时内行驶的距离是六十乘一等于六十英里
算出两个小时走过的路程也不难
你只需调用公式
距离等于速度乘以时间
知道t之后
我们还可以计算出时钟在半个时间单位中移动了多远
若火车以v的速度移动
那么仅仅调用公式距离等于速度乘以时间
就可以得到在半个时间单位中光中移动的距离是VT
这个距离是三角形底边的长度
因为我们已经表示出最长边的长度
因此只需使用下勾股定理
就可以找到它与颈间间距的关系
已知镜子间间距为一米
根据勾股定理
就有CT的平方等于一的平方加VT的平方
在数学中
圆括号表示计算操作的先后顺序
例如公式中VT的平方表示先把v乘以t
然后给它的结果求平方
仅此而已
知道光速c
火车的速度VT就可以从公式中得出来了
最粗暴的方法就是猜测了
猜测一个t的值
看它是否满足方程
大部分猜测都是错的
你需要一遍一遍的尝试
一番操作后就可以找到答案
这个过程很繁琐
幸运的是
我们可以通过解方程来避免这个繁琐的过程
此方程可以表示为t的平方等于一除以c平方减v平方
其中斜杠用来表示除以
如一除以二等于零点五
再如a斜杠b表示a除以b
上式的意思是
先算出c平方减v平方
然后再用一除以它
这样我们就得到了t平方的值了
如果你有一些数学基础
这确实有些无聊
如果你没有数学基础
不能理解为什么t平方等于一除以c平方减v平方
不用去管它
请相信结论
或者往公式里带入些数值验证下
得到t平方的结果
也就是t乘以t的结果
然后通过对结果求平方根
就可以得到t的值
在数学里
一个数的平方根是这样定义的
一个数的平方根乘以它自身等于这个数
例如九的平方根是三
七的平方根接近于二点六四六
大多数计算器有计算平方根的功能
一个数的平方根通常由符号根号表示
三等于根号九
求平方和求平方根互为逆运算
如四的平方等于十六
十六的平方根等于四